В наличии

Аксиоматическая архитектура научных теорий

Читать фрагмент

книга

Аксиоматическая архитектура научных теорий

В монографии представлена краткая история аксиоматического метода от «Начал» Евклида (около 300 г. до н. э.) до «Оснований геометрии» Давида Гильберта (1899 г.), а также проанализированы современные подходы к построению аксиоматических теорий, использующие математическую теорию множеств, теорию категорий и гомотопическую теорию типов. Вводится понятие о конструктивном аксиоматическом методе, который включает в себя элементы традиционного генетического метода построения понятий и теорий. Рассмотрен вопрос об использовании аксиоматического метода в физике и других естественных науках.Книга предназначена для всех читателей, интересующихся философской логикой, историей и основаниями математики и философией науки.

Форматы: PDF

Издательство: Директ-Медиа

Год: 2025

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-4499-5217-2

Страниц: 236

Артикул: 109711

Печатная книга

1662 ₽

Купить

Ожидаемая дата отгрузки печатного
экземпляра: 16.08.2026

Электронная книга

322 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Аксиоматическая архитектура научных теорий "

Введение

Глава 1. От Евклида до Гильберта

1.1. Евклид: делать и доказывать

1.1.1. Доказательство и «показательство»

1.1.2. Являются ли евклидовы доказательства логическими

1.1.3. Инстанциация, объектность и объективность

1.1.4. Протологическая дедукция и геометрическая продукция

1.2. Гильберт: на пути к формализации

1.2.1. Мысленные вещи и мысленные отношения

1.2.2. Логицизм и объективность

1.2.3. «Аксиоматизация логики»: интуиция возвращается

1.3. Аксиоматический метод против генетического метода

1.3.1. Генетический и аксиоматический методы в теоретической арифметике (1900)

1.3.2. Оправдание генетического метода

Заключение к главе 1

Глава 2. Аксиоматический метод в математической и научной практике

2.1. Общие замечания

2.2. Теория множеств

2.3. Бурбаки

2.3.1. Семантическая версия формального аксиоматического метода

2.3.2. Понятие о математической структуре у Бурбаки

2.3.3. Бурбаки и математическое образование

2.3.4. Бурбаки и Евклид

2.4. Аксиоматический метод в естественных науках и технике XX века

2.4.1. Физика

2.4.2. Биология

2.4.3. Семантическая точка зрения на научные теории

2.4.4. Компьютерные и инженерные науки

Заключение к главе 2

Глава 3. Новые аксиоматические подходы

3.1. Теоретико-категорные основания математики и теория топосов

3.1.1. Язык категорий

3.1.2. Теоретико-категорные основания математики

3.1.3. Категорная логика

3.1.4. Топосы и их внутренняя логика

3.2. Гомотопическая теория типов и унивалентные основания математики

3.2.1. Правила или аксиомы? Формальные системы гильбертовского и генценовского типа

3.2.2. Теоретико-модельная и теоретико-доказательная логическая семантика. Общая теория доказательств

3.2.3. MLTT и ее теоретико-доказательная семантика

3.2.4. От MLTT к HoTT

3.2.5. Унивалентные основания

Заключение к главе 3

Глава 4. Конструктивный аксиоматический метод

4.1. Мотивации

4.2. Аксиоматические теории

4.3. Метод

4.4. Конструктивный подход к теориям

Заключение

Литература/References

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Аксиоматическая архитектура научных теорий (автор Андрей Родин)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!