Численные методы
Автор: Елена Тарасенко, Анатолий Алиханов, Андрей Гладков
Форматы: PDF
Издательство: Северо-Кавказский Федеральный университет (СКФУ)
Год: 2022
Место издания: Ставрополь
Страниц: 262
Артикул: 105737
Возрастная маркировка: 16+
Краткая аннотация книги "Численные методы"
Учебник подготовлен в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования; в нём раскрываются методы численного решения основных задач алгебры и математического анализа на ЭВМ. Предназначен для бакалавров, обучающихся по направлению подготовки 02.03.01 Математика и компьютерные науки.
Содержание книги "Численные методы"
Предисловие
Глава 1. Введение в численные методы
§ 1.1. Введение в численные методы
§ 1.2. Введение в элементарную теорию погрешностей
Глава 2. Аппроксимация функций
§ 2.1. Интерполирование функций по неравноотстоящим узлам
§ 2.2. Интерполирование функций по равноотстоящим узлам
§ 2.3. Минимизация погрешности метода интерполирования. Многочлены Чебышёва и их свойства
§ 2.4. Интерполирование сплайнами
§ 2.5. Аппроксимация функций по методу наименьших квадратов
§ 2.6. Метод наименьших квадратов в случае промежутка (Интегральный метод)
Глава 3. Численное дифференцирование и интегрирование
§ 3.1. Численное дифференцирование
§ 3.2. Численное интегрирование
Глава 4. Решение уравнений и систем
§ 4.1. Методы решения нелинейных скалярных уравнений
§ 4.2. Прямые методы численного решение систем линейных алгебраических уравнений
§ 4.3. Итерационные методы численного решение систем линейных алгебраических уравнений
§ 4.4. Численное решение систем нелинейных уравнений
Глава 5. Численное решение дифференциальных уравнений
§ 5.1. Численное решение задачи Коши
§ 5.2. Методы Рунге-Кутты
§ 5.3. Численное решение краевых задач для ОДУ
§ 5.4. Разностные схемы для одномерного параболического уравнения
§ 5.5. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток
§ 5.6. Приближенное аналитическое решение краевой задачи для дифференциального уравнения 2-го порядка
Заключение
Список рекомендованной литературы
Все отзывы о книге Численные методы
Отрывок из книги Численные методы
I Численные методы а0+а1х0+а2х0+... + апх0 =уй а0 + а1х1 + а2х\ + ... + апх" =у1 (2.1.8) а0+а1хп+а2х„+... + апхп =уп О п р е д е л и т е л е м э т о й с и с т е м ы я в л я е т с я о п р е д е л и т е л ь В а н д е р -м о н д а | 1 Xf\ Х{\ • • • Хп W-х0 х0 1 X, X? 1 4 * 0 1 П о э т о м у с и с т е м а (2.1.8) и м е е т е д и н с т в е н н о е р е ш е н и е , а, след о в а т е л ь н о , и з а д а ч а и н т е р п о л и р о в а н и я м н о г о ч л е н о м и - о й степ е н и и м е е т и п р и т о м е д и н с т в е н н о е р е ш е н и е . П р и м е р 2.1.1. П о с т р о и т ь и н т е р п о л я ц и о н н ы й м н о г о ч л е н д л я ф у н к ц и и з а д а н н о й т а б л и ц е й : X 0 1 3 У 2 4 26 Решение. П о д а н н о й и н ф о р м а ц и и м о ж н о п о с т р о и т ь и н т е р п о л я ц и о н н ы й м н о г о ч л е н н е в ы ш е 2-й с т е п е н и : Р2 ( х ) = а0 + сцх + а2х2. С о с т а в л я е м с и с т е м у у р а в н е н и й о т н о с и т е л ь н о а^а^,^ н а о с н о в е (2.1.8): гай+ъ-Хь+а2-х1=уй, a0+al-xl+a2-x2 =yv а0+а1-х2+а2-х2=у2, то есть к= 2> а0 + <\ + а2 = 4, с0 + 3/^ + 9а2 = 26. - 3 6 -
С книгой "Численные методы" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Тарасенко Е. О. другие книги автора
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку