Объемные сингулярные интегральные уравнения электродинамики

Содержание книги "Объемные сингулярные интегральные уравнения электродинамики"

Предисловие
Введение
Часть I. Вывод и исследование сингулярных уравнений
Глава 1. Сингулярные уравнения для задач рассеяния в свободном пространстве
Глава 2. Сингулярные уравнения для других классов задач электродинамики
2.1. Уравнения для структур вне идеально проводящей поверхности
Глава 3. Сингулярные уравнения для нестационарных задач в материальных средах
Глава 4. Утверждения эквивалентности и единственности
4.1. Единственность решения для непрерывных сред
4.2. Единственность решения для сред с разрывами
4.3. Утверждения для магнитодиэлектрических сред
Глава 5. Сингулярные уравнения и задачи рассеяния
5.1. Классические решения для непрерывных сред
5.2. Классические решения для сред с разрывами
5.3. Резонансные диэлектрические структуры
5.4. Обобщенные решения
5.5. Утверждения для магнитодиэлектрических сред
5.6. Утверждения для других классов задач электродинамики
Глава 6. Спектр интегральных операторов рассеяния
6.1. Непрерывная часть спектра
6.2. Спектр оператора для низкочастотного случая
Нерешенные задачи
Приложение 1. Некоторые сведения из функционального анализа
Приложение 2. Производные слабосингулярного интегрального оператора
Приложение 3. Элементы теории сингулярных уравнений
Часть II. Методы и алгоритмы решения
Глава 7. Стационарные итерационные методы
7.1. Обобщенный метод простой итерации
7.2. Обобщенный чебышевский итерационный метод
Глава 8. Нестационарные итерационные методы
8.1. Итерационный метод минимальных невязок
8.2. Многошаговый метод минимальных невязок
8.3. Итерационные методы градиентного спуска
Глава 9. Методы решения линейных операторных уравнений
Глава 10. Численные методы для решения интегральных уравнений
10.1. Интегральные уравнения для диэлектрических структур в свободном пространстве
10.2. Интегральные уравнения для диэлектрических структур над идеально проводящей плоскостью
10.3. Интегральные уравнения для диэлектрических структур вне идеально проводящей поверхности
10.4. Нестационарные интегральные уравнения
Глава 11. Эффективные алгоритмы решения интегральных уравнений
11.1. Быстрые алгоритмы на равномерной сетке
11.2. Быстрые алгоритмы на неравномерной сетке
11.3. Алгоритмы для нестационарных уравнений
11.4. Характеристики итерационных алгоритмов
Нерешенные задачи
Приложение 4. Быстрое дискретное преобразование Фурье для теплицевых и ганкелевых матриц
Приложение 5. Алгоритмы вычисления параметров уравнений
Заключение
Список литературы