Методы оптимальных решений

Содержание книги "Методы оптимальных решений"

Предисловие
1. Элементы линейной алгебры и ее приложения
1.1. Векторы. Действия с n-мерными векторами
1.2. Матрицы и определители
1.3. Ранг матрицы
1.4. Системы линейных алгебраических уравнений
1.5. Метод Гаусса — Жордана построения общего решения системы линейных уравнений
1.6. Обращение матриц методом Гаусса — Жордана
1.7. Нахождение базиса системы векторов A1, A2, …, Am (Aj U+22F2 Rn)
1.8. Нахождение неотрицательного базисного решения
1.9. Линейная балансовая модель Леонтьева
1.9.1. Применение модели Леонтьева в планировании
1.9.2. Продуктивность балансовой модели
1.9.3. Процесс решения задачи средствами Microsoft Excel
Задачи для самостоятельного решения
2. Общая задача линейного программирования и составление моделей задач математического программирования
2.1. Необходимость экономико-математического моделирования
2.2. Разные формы постановки задачи линейного программирования
2.3. Правила перехода от одной формы задачи линейного программирования к другой
2.4. Построение экономико-математических моделей, сводящихся к задачам линейного программирования
Задачи для самостоятельного решения
3. Графическое решение задачи линейного программирования
3.1. Геометрическая интерпретация задачи
3.2. Реализация графического метода решения
3.3. Примеры графического решения задач линейного программирования
Задачи для самостоятельного решения
4. Симплексный метод решения задач линейного программирования
4.1. Симплекс-метод
4.2. Теоретическое обоснование симплекс-метода
4.3. Алгоритм решения задачи симплексным методом
4.4. Альтернативный вариант оформления симплекс-метода
4.5. Симплекс-анализ
4.6. Метод искусственного базиса
4.6.1. М-метод
4.6.2. Вырожденность
Задачи для самостоятельного решения
5. Теория двойственности в линейном программировании
5.1. Понятие двойственной задачи линейного программирования
5.2. Правила перехода от прямой задачи к двойственной
5.3. Теоремы двойственности и их экономический смысл
5.4. Анализ чувствительности задачи линейного программирования
Задачи для самостоятельного решения
6. Транспортная задача
6.1. Постановка модели транспортной задачи
6.2. Методы нахождения первоначального базисного решения транспортной задачи закрытого типа
6.3. Критерий оптимальности базисного решения транспортной задачи и метод потенциалов
6.4. Решение транспортной задачи открытого типа
6.5. Применение транспортных моделей в экономических задачах
Задачи для самостоятельного решения