Теория вероятностей и математическая статистика

Читать фрагмент

книга

Теория вероятностей и математическая статистика

Автор: Елена Трофимова, Надежда Кисляк, Денис Гилёв

В учебном пособии представлен блок теоретического материала и задачи, как подробно разобранные, так и предназначенные для самостоятельного решения. Каждому математическому понятию дается экономическая интерпретация.Для студентов, изучающих дисциплину «Теория вероятностей и математическая статистика».

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2018

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-2317-3

Страниц: 163

Артикул: 99948

Электронная книга

245 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Теория вероятностей и математическая статистика "

Предисловие

1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

1.1. Предмет теории вероятностей

1.2. Пространство элементарных исходов

1.3. Операции над событиями и их свойства

1.4. Классическое определение вероятности

1.5. Правила и формулы комбинаторики

1.6. Подсчет классической вероятности с помощью правил комбинаторики

1.7. Статистическая и геометрическая вероятности

1.8. Задачи

2. ТЕОРЕМЫ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

2.1. Теоремы о произведении и сумме событий

2.2. Формула Бернулли

2.3. Полная вероятность

2.4. Формула Байеса

2.5. Задачи

3. ОДНОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

3.1. Понятие случайной величины

3.2. Определение и примеры дискретной случайной величины

3.3. Арифметические операции двух случайных величин

3.4. Числовые характеристики дискретной случайной величины

3.5. Числовые характеристики некоторых дискретных случайных величин

3.6. Непрерывные случайные величины

3.7. Числовые характеристики непрерывных случайных величин

3.8. Основные распределения непрерывных случайных величин

3.9. Задачи

4. МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

4.1. Функция распределения многомерной случайной величины

4.2. Двумерное дискретное распределение

4.3. Условное математическое ожидание в условных законах распределения

4.4. Двумерная непрерывная случайная величина

4.5. Многомерное нормальное распределение

4.6. Задачи

5. ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА

5.1. Закон больших чисел

5.2. Центральная предельная теорема

5.3. Задачи

6. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

6.1. Выборочный метод математической статистики

6.2. Применение математической статистики

6.3. Вариационные ряды и их характеристики

6.4. Оценивание распределения случайных величин

6.5. Свойства статистических оценок

6.6. Общая схема проверки статистических гипотез

6.7. Проверка гипотезы о виде распределения случайной величины

6.8. Проверка нормальности из графического анализа гистограмм

6.9. Задачи

Приложение

Отрывок из книги

14в вышеприведенных примерах оно находится простым перечисле-нием, но в большинстве случаев это бывает затруднительно. В этомслучае на помощь приходят правила и формулы из комбинаторики,с которыми предлагается ознакомиться читателю в следующемпараграфе.1.5. Правила и формулы комбинаторикиКомбинаторика – это раздел математики, изучающий методырешения на подсчет числа различных комбинаций.Задачи, в которых производится подсчет всех возможных ком-бинаций, составленных по некоторому правилу, называются ком-бинаторными. Раздел математики, занимающийся их решением,называется к о м б и н а т о р и к о й.Правило умножения. Если требуется выполнить одно за дру-гим какие-то k действий, причем первое действие можно выпол-нить а1 способами, второе – а2 способами, и так до k-го действия,которое можно выполнить аk способами, то все k действий вместемогут быть выполнены а1 · а2 · а3 · … · аk способами.Правило сложения. Если два действия взаимно исключаютдруг друга, причем одно из них можно выполнить m способами,а другое – n способами, то выполнить одно любое из этих дей-ствий можно m + n способами.Это правило легко распространить на любое конечное числодействий.Число перестановок. Имеем n предметов, которые перестав-ляются, тогда число возможных перестановок будет равно n!, гдеn! = 1 · 2 · … · n. Отметим, что n! читается как «н-факториал»,а по сути это просто сокращенная запись произведения чисел от 1до n. Также стоит заметить, что договорились считать, что 0! = 1.П р и м е рПорядок выступлений семи участников конкурса определяетсяжребием. Сколько различных вариантов жеребьевки при этом воз-можно? Ответ на данный вопрос легко получить, если заметить, что

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Теория вероятностей и математическая статистика (автор Елена Трофимова, Надежда Кисляк, Денис Гилёв)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание

Отрывок из книги

другие книги автора

С книгой "Теория вероятностей и математическая статистика" читают