Читать фрагмент

книга

Методы звездной статистики

Автор: Александр Локтин, Андрей Островский

В учебном пособии рассмотрены теоретические основы многомерных статистических методов и способы решения практических задач многомерной статистики в применении к проблемам звездной статистики.Для студентов, обучающихся на астрономических и геодезических специальностях высших учебных заведений.

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2018

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-2315-9

Страниц: 255

Артикул: 99754

Электронная книга

383 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Методы звездной статистики "

Предисловие

Введение

1. Многомерные случайные величины

1.1. Случайный вектор и его распределение

1.2. Моменты случайного вектора

1.3. Условное математическое ожидание (регрессия)

1.4. Парные, частные и множественный коэффициенты корреляции

1.5. Функции случайного вектора

2. Статистическое оценивание параметров многомерных распределений

2.1. Параметры распределений

2.2. Выборка и оценка

2.3. Точечные и интервальные оценки для математического ожидания и ковариационной матрицы

2.4. Проверка гипотез о параметрах распределения

2.5. Оценивание параметров угловых случайных величин

3. Оценивание плотности и функции распределения

3.1. Распределения Пирсона

3.2. Оценивание функции распределения

3.3. Оценивание плотности распределения

3.4. Оценивание плотности распределения при наличии фона

4. Исправление наблюдаемых распределений за случайные ошибки

4.1. Влияние случайных ошибок на выборочные распределения

4.2. Приближенный метод исправления распределений

4.3. «Точные» методы исправления выборочных распределений

5. Дисперсионный анализ

6. Регрессионный анализ

6.1. Математические модели регрессии

6.2. Оценивание параметров линейной регрессионной модели 100

6.3. Дисперсионный анализ уравнения регрессии

6.4. Оценка точности решения МНК

6.5. Анализ главных компонент

7. Практические вопросы регрессионного анализа

7.1. Взвешенный метод наименьших квадратов

7.2. Преобразование исходных данных: центрирование и нормирование

7.3. Ошибки в факторах

7.4. Выбор наилучшей модели регрессии

7.5. Нелинейный МНК

8. Робастное оценивание

8.1. Робастное оценивание параметров выборочных распределений

8.2. Практическое применение робастного оценивания на примере определения частоты вращения диска Галактики

9. Случайные процессы

9.1. Характеристики случайных процессов

9.2. Оценивание параметров стационарного случайного процесса

9.3. Оценка спектральной плотности стационарного случайного процесса

9.4. Сглаживание данных

9.5. Вейвлет-анализ

10. Численные эксперименты в звездной статистике

10.1. Генерирование последовательностей псевдослучайных чисел

10.2. Численный эксперимент в звездной кинематике

11. Статистические методы в задачах звездной астрономии 202

11.1. Учет эффектов наблюдательной селекции

11.2. Пространственная структура звездного скопления

11.3. Распределение астрономических объектов и явлений по возрастам и временам жизни

12. Метод наибольшего правдоподобия и его применение в задачах звездной астрономии

12.1.Метод наибольшего правдоподобия

12.2. Выделение членов скоплений по собственным движениям и лучевым скоростям

Предметный указатель

Библиографические ссылки

Приложение 1

Приложение 2

Отрывок из книги

Определение 1.15.Назовемчастным коэффициентом кор-реляциипоказатель близости связи двух координат случай-ного вектораXк линейной функциональной зависимостипо-сле исключения влияния остальных его координат.По сути, частный коэффициент корреляции может бытьпостроен как обычный парный коэффициент корреляции, ноковариационная матрица должна соответствовать условнойфункции распределения (например, для компонентx1иx2)f(2)(x1, x2|α3, . . . , αm), определенной согласно (1.10). Имен-но в таком смысле учитывается влияние компонентx3, . . . , xmвектораXна компонентыx1иx2.Вычислениечастногокоэффициентакорреляцииρ1,2|3,4, ..., mдля двух компонентx1иx2производитсяследующим образом.1. Поформуле(1.19)вычисляютлинейныерегрессииξ01(x3, x4, . . . , xm)иξ02(x3, x4, . . . , xm), в которыхзаключено влияние остальных компонент вектораXнакомпонентыx1иx2. При использовании формулы (1.19)вместо математических ожиданий соответствующих ве-личинследуетиспользоватьихвыборочныесредниезначения.2. Вычисляютсвободныеотвлиянияпеременныхx3, x4, . . . , xmразностиz1=x1−ξ01иz2=x2−ξ02,которые также являются случайными величинами.3. Вычисляют парный коэффициент корреляции междуz1иz2, который и будет частным коэффициентом корреляцииρ1,2|3,4, ..., mдляx1иx2.Более практичным является следующий способ вычислениячастных коэффициентов корреляции. Можно показать, что27

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Методы звездной статистики (автор Александр Локтин, Андрей Островский)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Методы звездной статистики

Содержание

Отрывок из книги

С книгой "Методы звездной статистики" читают