Введение в обратные задачи физической диагностики : модельные расчеты в Матлаб

Содержание книги "Введение в обратные задачи физической диагностики"

Предисловие
1. Оптимизация и теория двойственности
1.1. Двойственность в оптимизации
1.2. Основы табличного симплексного метода
1.3. Решение прямой и двойственной задач
1.3.1. Постановка задачи
1.3.2. Формулировки прямой и двойственной задач
1.3.3. Симплекс-метод решения прямой задачи
1.3.4. Оптимальное решение двойственной задачи
1.4. Решение задач оп тимизации в средеМатлаб
1.4.1. Функция linprog
1.5. О недостатках симплексного метода
1.6. Выполнение численного расчета
1.7. Упражнения для самоконтроля
2. Регуляризация на компактных множествах
2.1. Понятие комп актных п ространств
2.1.1. Некорректные задачи на комп актах
2.2. Свойства метода регуляризации на компактных множествах
2.3. Конечно-разностные аналоги компактных множеств в L2
2.4. Основы построения алгоритма регуляризации
2.5. Формулировка модельной задачи
2.6. Описание программного обесп ечения
2.6.1. Минимизация методом условного градиента
2.6.2. Выбор оптимальной вершины многогранника
2.6.3. Интерфейс к программе Compact
2.6.4. Вывод результатов тестового расчета
2.7. Вып олнение численного расчета в средеМатлаб
3. Регуляризация по методу обобщенной невязки
3.1. Метод регуляризации А.Н.Тихонова
3.2. Регуляризация для уравнения Фредгольма
3.3. Регуляризация численного дифференцирования
3.4. Программное обеспечение расчетов в среде Матлаб
3.5. Вып олнение численного расчета в средеМатлаб
4. Итеративная регуляризация вариационных неравенств
4.1. Сведения из теории вариационного исчисления
4.2. Элементы теории вариационных неравенств
4.2.1. Принцип итеративной регуляризации
4.3. Пример решения п ростейшей задачи
4.4. Выполнение практического расчета в среде Матлаб
Список библиографических ссылок
Алфавитный указатель
Приложение 1. Упражнения для расчетов в среде Матлаб
Приложение 2. Вычисление интегралов в среде Матлаб