Метод Монте-Карло на графических процессорах

Читать фрагмент

книга

Метод Монте-Карло на графических процессорах

Автор: Кирилл Некрасов, Святослав Поташников, Антон Боярченков, Анатолий Купряжкин

В учебном пособии изложены основные идеи метода Монте-Карло, принципы распараллеливания расчетов, организации высокоскоростных параллельных вычислений методом Монте-Карло на графических процессорах NVIDIA архитектуры CUDA. Подробно проанализирован пример моделирования методом Монте-Карло диффузии нейтронов через пластину.Пособие предназначено для проведения практических занятий по программированию графических процессоров для магистрантов по направлениям подготовки 09.04.02, 14.04.02, специалистов по направлению подготовки 141401.

Форматы: PDF

Издательство: Издательство Уральского университета

Год: 2016

Место издания: Екатеринбург

ISBN: 978-5-7996-1723-3

Страниц: 63

Артикул: 99224

Электронная книга

189 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Метод Монте-Карло на графических процессорах "

Введение

1. Применение метода Монте-Карло для моделирования физических систем

1.1. Содержание метода Монте-Карло

1.1.1. Метод Монте-Карло на примере вычисления площадей

1.1.2. Распределения случайных величин

1.1.3. Получение последовательностей случайных чисел с требуемой функцией распределения

1.2. Генераторы случайных чисел

1.2.1. Требования, предъявляемые к генераторам случайных чисел

1.2.2. Типы генераторов случайных чисел

1.2.3. Особенности применения генераторов случайных чисел для реализации метода Монте-Карло на графических процессорах

1.2.4. Генератор псевдослучайных чисел Mersenne Twister

1.2.5. Достоинства генератора Mersenne Twister

1.2.6. Применение генератора Mersenne Twister для параллельных расчетов на графических процессорах

2. Задача о диффузии нейтронов через пластину. Решение методом Монте-Карло

2.1. Физическая формулировка задачи

2.1.1. Распараллеливание независимых вычислений

2.1.2. Рассеяние нейтронов на ядрах

2.2. Численное решение задачи методом Монте-Карло

2.2.1. Принцип моделирования

2.2.2. Получение необходимых случайных величин

2.2.3. Построение траекторий отдельных нейтронов

2.2.4. Алгоритм с использованием «веса» нейтронов

3. Решение задачи о прохождении нейтронов через пластину на графических процессорах архитектуры CUDA

3.1. Графический процессор как система для параллельных вычислений общего назначения

3.1.1. Архитектура графического процессора

3.1.2. Возможности программирования процессоров архитектуры CUDA

3.1.3. Конвейерная обработка данных в архитектуре CUDA

3.2. Простейшее решение задачи о диффузии нейтронов через пластину на графическом процессоре

3.2.1. Структура программы

3.2.2. Текст программы для центрального процессора

3.2.3. Текст программы для графического процессора

3.2.4. Быстродействие простейшего алгоритма

3.2.5. Возможность оптимизации простейшего алгоритма

3.2.6. Соответствие рассмотренных алгоритмов физическому содержанию задачи

Заключение

Библиографический список

Приложение

Отрывок из книги

101. Применение метода монте-Карло для моделироВания физичесКих систем Поскольку последующие члены последовательности основаны на предыдущих, генераторы псевдослучайных чисел имеют конеч‑ный период, который, впрочем, может быть очень большим. Степень равномерности распределения и коррелированность последователь‑ности определяются особенностями конкретных алгоритмов.Лучшие из генераторов псевдослучайных чисел, согласно извест‑ным тестам, достаточно хороши для всех существующих приложений метода Монте‑Карло. При этом они имеют перед генераторами эн‑тропии такие преимущества:· высокую скорость работы;· возможность одновременного исполнения многих генераторов в параллельных вычислительных потоках, в том числе на графи‑ческих процессорах.1.2.3. Особенности применения генераторов случайных чисел для реализации метода Монте-Карло на графических процессорахКак отмечено выше, при параллельной реализации метода Монте‑Карло на графическом процессоре создается большое количество па‑раллельных вычислительных потоков (исполняемых на параллельных «вычислителях»), каждый из которых обрабатывает один (или несколь‑ко) случайных вариантов поведения или состояния модельной систе‑мы. Поскольку эти варианты должны быть максимально независи‑мы друг от друга, вычислительные потоки не могут использовать одну и ту же последовательность случайных чисел: каждому потоку нужен свой генератор.В принципе последовательности псевдослучайных чисел для каж‑дого из вычислительных потоков могли бы быть сгенерированы зара‑нее, а при необходимости — загружаться в память, доступную графи‑ческому процессору. Такое решение не представляется эффективным, поскольку доступ графического процессора к видеопамяти, где долж‑ны будут храниться эти числа, осуществляется слишком медленно; количество доступных случайных чисел становится ограниченным.Следовательно, генератор случайных чисел должен быть запрограм‑мирован как часть вычислительного ядра, исполняемого графическим процессором в параллельном режиме. При...

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Метод Монте-Карло на графических процессорах (автор Кирилл Некрасов, Святослав Поташников, Антон Боярченков, Анатолий Купряжкин)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Метод Монте-Карло на графических процессорах

Содержание

Отрывок из книги

другие книги автора

С книгой "Метод Монте-Карло на графических процессорах" читают