Основные понятия теории игр
Изложены базовые понятия и положения теории игр, типичные модели и применяемые методы решения и анализа антагонистических и бескоалиционных игр. В качестве основных принципов оптимальности рассматриваются оптимальность по Парето и равновесность по Нэшу. Каждый раздел включает теоретические сведения, сопровождающие примеры, контрольные вопросы и задания.Предназначено студентам, обучающимся по направлению подготовки «Экономика», а также всем, интересующимся теорией игр.
Содержание
Содержание книги "Основные понятия теории игр "
Отрывок из книги
181. Общее представление о теории игрАльтернативыБ хранит молчаниеБ дает показанияА хранит молчаниеОба получаютпо полгода тюрьмыА получает 10 лет, Б освобождаетсяА дает показанияА освобождается,Б получает 10 летОба получаютпо 3 года тюрьмыБудем рассматривать подозреваемых как игроков в дан‑ной игре: игрок А и игрок Б. Сформируем таблицу выигрышей игроков, выбрав в качестве их выигрышей величины, противо‑положные по знаку их возможным срокам заключения. Цель каждого из игроков — минимизация собственного срока за‑ключения (т. е. максимизация выигрыша).Стратегии игроковИгрок БХранить молчание Давать показанияИгрок АХранить молчание–0,5; –0,5–10; 0Давать показания0; –10–3; –3Попытаемся определить наилучшие стратегии игроков с по‑зиций некоторых критериев оценки результатов игры. Введем следующие понятия.1. Ситуация равновесия игры (равновесия по Нэшу) — пара стратегий игроков, отклонение от которых в одиночку невы‑годно ни одному из игроков. Поиск стратегий, образующих си‑туацию равновесия, выполняется на основе индивидуального рационального выбора.2. Ситуация (пара стратегий игроков) является оптималь-ной по Парето, если не существует другой ситуации, которая была бы предпочтительнее этой ситуации для всех игроков (т. е. увеличение выигрыша одного из игроков возможно толь‑ко за счет уменьшения выигрыша другого).Отметим содержательное различие понятий ситуации рав‑новесия и ситуации, оптимальной по Парето. В ситуации рав‑
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Основные понятия теории игр (автор Александр Кремлёв)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку