Линейная алгебра и аналитическая геометрия : курс лекций для экономических специальностей

Содержание книги "Линейная алгебра и аналитическая геометрия"

Предисловие
Глава 1. Линейные уравнения и матрицы
1. Метод Гаусса
2. Матрицы и операции над ними
Глава 2. Перестановки и их знаки
Глава 3. Определители, обратная матрица
1. Определители
2. Обратная матрица. Матричные уравнения
Глава 4. Комплексные числа
1. Действия с комплексными числами
2. Тригонометрическая форма комплексного числа
Глава 5. Многочлены от одной переменной
1. Многочлены от одной переменной
2. Деление многочленов
3. Корни многочленов
4. Интерполяция
5. Корни многочленов над С и R
6. Рациональные дроби
Глава 6. Линейные пространства. Ранг матрицы
1. Линейные пространства
2. Ранг матрицы
3. Плоскости
Глава 7. Евклидовы пространства
1. Билинейные функции
2. Квадратичные функции
3. Скалярные произведения
4. Процесс ортогонализации и матрица Грама
5. Геометрия евклидовых (эрмитовых) пространств
Глава 8. Линейные операторы ...81
1. Матрицы линейных операторов
2. Инвариантные подпространства
3. Собственные векторы и собственные значения
4. Симметрические операторы
5. Ортогональные операторы
Глава 9. Кривые и поверхности второго порядка
1. Движения евклидова пространства
2. Квадрики
3. Эллипс, гипербола и парабола
4. Кривые второго порядка
5. Поверхности второго порядка
Глава 10. Задача линейного программирования
1. Примеры задач линейного программирования
2. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования
3. Сведение задачи линейного программирования к симплексной форме
4. Симплекс-метод
5. Двойственная задача линейного программирования
Глава 11. Матричные игры
1. Конечные антагонистические игры
2. Решение матричной игры с помощью линейного программирования
Глава 12. Транспортная задача
1. Постановка транспортной задачи
2. Метод потенциалов решения транспортной задачи
Упражнения
1. Арифметические пространства
2. Ранг матрицы
3. Системы линейных уравнений
4. Определители
5. Действия над матрицами
6. Комплексные числа
7. Многочлены
8. Векторные пространства. Базисы. Подпространства
10. Линейные операторы
И, Евклидовы пространства
12. Симметрические операторы. Приведение квадратичных функций к главным осям
13. Ортогональные операторы
14. Плоскости
15. Квадрики
16. Линейное программирование
17. Матричные игры
18. Транспортная задача
Ответы к упражнениям
1. Арифметические пространства
2. Ранг матрицы
3. Системы линейных уравнений
4. Определители
5. Действия над матрицами
6. Комплексные числа
7. Многочлены
8. Векторные пространства. Базисы. Подпространства
9. Билинейные функции
10. Линейные операторы
11. Евклидовы пространства
12. Симметрические операторы. Приведение квадратичных функций к главным осям
13. Ортогональные операторы
14. Плоскости .215
15. Квадрики
16. Линейное программирование
17. Матричные игры
Литература
Список обозначений