Прикладная теория упругости

РАМЫ С ЖЕСТКИМИ УЗЛАМИ.80нению в углах раны, углы поворота и Ѳ / должны быть равны, Йрименяя графо-аналитический метод для определения этих углов (§^23), напишем урав­н е н и е для определения М так (см. фиг. 118 b): гр п _ ш _ м к \ 6 Еі г ы ^ г Е Г 'ъ * откудаМ і_ Р ІМ ~ ТЕсли1 + А L+ і h(*)отношение -т-----, 1 Хмалая величина, что бывает при очень жестких вертикаль­ных стержнях, то величина М , будет приближаться к значе­нию о'порных- моментов для балки С эаделанныма концами.Еслн отношение 4 - очень вѳ-1X* М■ /llttxf 1мМФиг. 118. Прямоугольная рама с симметричной < нагрузкой, улико, т.-ѳ. если вертикальные стержни очень гибки, то опор­ный момент i f —малад величина, и горизонтальные стержни будут приближаться в балкам, лежащим на двух опорах. Диаграммы изгибающих моментов для горизонтальных и вертикальных стержней показаны на фйг. 118 Ь.Рассмотрим еще случай, изгиба ^рамы с двумя * лишними неизвестными" (фиг. 119). „Лишними неизвестными* будут изгибающие моменты М и i fх в сѳчѳ-•ниях А и С. Одно уравнение для определения этих моментов получится ив условия, что Ѳі = Ѳ /. Другое уравнение напишется на основании того, что конец С стержня АС ваде- лан. На основании формул (64) и (69) получим*А = _р/а _ М1 ІЬЁІ 2Е ГMhfk I_1 3A7, «Я/Mxh 6EJ] *Для условий в угле А === Ѳ /, следовательноРРФиг. 119. Симметричная нагрузка.1QEIMl __ Mh M xh г2 Е І ~ г Е Г г 6 Е І ХВторое уравнение, связывающее i f и i f ] , найдем из условия, что конец С заделан:Mh X M th лиз которого6 Е ІХ ЪЕІХм , = ± - м(с)(d)Подставляя найденное значение М х в уравнение (Ь), лгуідем момент реак­тив иой./пары i f . Диаграммы изгибающих моментов показаны на фпг. 119.