Читать фрагмент

книга

Сказки мнимого мира

Эта книга читается как увлекательная история, чуть ли не биография, одного из самых неуловимых и вместе с тем вездесущих «чисел» в математике. История о √-1 берет начало еще в Древнем Египте, но европейская наука освоила это число относительно недавно. Пол Нахин, известный популяризатор точных наук, вплетает в повествование любопытные исторические факты, обсуждение математических проблем и сведения о применениях комплексных чисел и функций в таких важных задачах, как законы движения планет Кеплера и электрические цепи переменного тока.Издание адресовано всем, кого интересует математика, в том числе и в историческом ракурсе.

Форматы: PDF

Издательство: ДМК Пресс

Год: 2020

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-97060-822-7

Страниц: 343

Артикул: 94581

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

699 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Сказки мнимого мира : история о √-1"

Вступительное слово от издательства

Обращение к читателю

Предисловие ко второму изданию

Предисловие

Введение

Глава 1. Загадки мнимых чисел

1.1. Кубическое уравнение

1.2. Отрицательное отношение к отрицательным числам

1.3. Опрометчивый вызов

1.4. Секрет распространяется

1.5. Как комплексные числа могут представлять вещественные решения

1.6. Вычисление вещественных корней без мнимостей

1.7. Курьезное переоткрытие

1.8. Нахождение комплексных корней с помощью линейки

Глава 2. Первая попытка понять геометрию √-1

2.1. Рене Декарт

2.2. Джон Валлис

Глава 3. Загадки начинают разрешаться

3.1. Каспар Вессель прозревает путь

3.2. Вывод тригонометрических тождеств из формулы Муавра

3.3. Комплексные числа и экспоненциальная функция

3.4. Арган

3.5. Бюэ

3.6. И снова повторное открытие

3.7. Гаусс

Глава 4. Использование комплексных чисел

4.1. Комплексные числа как векторы

4.2. Применение алгебры комплексных векторов к решению геометрических задач

4.3. Задача Гамова

4.4. Решение рекуррентного уравнения Леонардо

4.5. Мнимое время в физике пространства-времени

Глава 5. Другие применения комплексных чисел

5.1. Комплексные функции открывают короткий путь сквозь гиперпространство

5.2. Максимальные блуждания на комплексной плоскости

5.3. Законы Кеплера и орбиты спутников

5.4. Когда и почему кажется, что некоторые планеты движутся вспять

5.5. Комплексные числа в электротехнике

5.6. Знаменитая электронная схема, которая работает благодаря √-1

Глава 6. Математики-кудесники

6.1. Леонард Эйлер

6.2. Тождество Эйлера

6.3. Эйлер делает себе имя

6.4. Нерешенная задача

6.5. Эйлер раскладывает синус в бесконечное произведение

6.6. Окружность Бернулли

6.7. Граф вычисляет i^i

6.8. Роджер Котс и упущенная возможность

6.9. Многозначные функции

6.10. Гиперболические функции

6.11. Вычисление π по √-1

6.12. Использование комплексных чисел для реальных вещей

6.13. Формула дополнения Эйлера для Γ(n) и функциональное уравнение для ζ(n)

Глава 7. Девятнадцатый век, Коши и начало теории функций комплексного переменного

7.1. Введение

7.2. Огюстен Луи Коши

7.3. Аналитические функции и условия Коши–Римана

7.4. Первый результат Коши

7.5. Первая интегральная теорема Коши

7.6. Теорема Грина

7.6. Вторая интегральная теорема Коши

7.7. Третий закон Кеплера: заключительное вычисление

7.8. Эпилог: что было дальше

Приложение A. Основная теорема алгебры

Приложение B. Комплексные корни трансцендентного уравнения

Приложение C. √-1^√-1 с точностью до 135 десятичных знаков, и как его вычислили

Приложение D. Решение загадки Клаузена

Приложение E. Вывод дифференциального уравнения генератора с фазовым сдвигом

Приложение F. Значение гамма-функции на критической прямой

Примечания

Указатель имен

Предметный указатель

Благодарности

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Сказки мнимого мира : история о √-1 (автор Пол Нахин)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Сказки мнимого мира

Содержание

Нахин П. Д. другие книги автора

С книгой "Сказки мнимого мира" читают