Читать фрагмент

книга

Необыкновенная формула доктора Эйлера

Пол Нахин признается, что к написанию этой книги его подтолкнуло «восхищение Эйлером не только как математиком, но и как физиком и инженером». На многочисленных примерах автор показывает, как одна из основных формул комплексного анализа – формула Эйлера, – являясь безупречным стандартом математической красоты, возникает в различных разделах математики, физики и техники. Доказательство иррациональности числа p, представление колебания струны на диаграмме, геометрия импульсной функции и даже создание речевого скремблера – все эти столь разные темы объединяет использование формулы великого математика. В заключительной части приводится биографическая справка об Эйлере, включающая малоизвестные факты из его жизни.Издание предназначено для широкого круга читателей – любителей математики и физики.

Форматы: PDF

Издательство: ДМК Пресс

Год: 2020

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-97060-823-4

Страниц: 407

Артикул: 94580

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

699 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Необыкновенная формула доктора Эйлера : излечивает многие математические недуги"

Вступительное слово от издательства

О чем эта книга, что нужно знать для ее чтения и ПОЧЕМУ вам следует прочитать ее

Предисловие. Когда математика вошла в моду?

Введение

Глава 1. Комплексные числа

1.1. «Тайна» – 1

1.2. Теорема Кэли–Гамильтона и формула Муавра

1.3. Рамануджан находит сумму ряда

1.4. Поворот векторов и отрицательные частоты

1.5. Неравенство Коши–Шварца и знак «падение камней»

1.6. Правильные n-угольники и простые числа

1.7. Последняя теорема Ферма и разложение комплексных чисел на множители

1.8. Разрывный интеграл Дирихле

Глава 2. Путешествия в страну векторов

2.1. Обобщенное гармоническое блуждание

2.2. Полет птиц при дующем ветре

2.3. Параллельный бег

2.4. Кошки-мышки

2.5. Решение задачи о бегущей собаке

Глава 3. Иррациональность p2

3.1. Иррациональность p

3.2. Уравнение R(x) = B(x)ex + A(x), D-операторы, обратные операторы и коммутативность операторов

3.3. Нахождение A(x) и B(x)

3.4. Значение R(pi)

3.5. Последний шаг (наконец-то!)

Глава 4. Ряды Фурье

4.1. Функции, колеблющиеся струны и волновое уравнение

4.2. Периодические функции и сумма Эйлера

4.3. Теорема Фурье для периодических функций и теорема Парсеваля

4.4. Разрывные функции, явление Гиббса и Генри Уилбрэхэм

4.5. Дирихле вычисляет квадратичную сумму Гаусса

4.6. Гурвиц и изопериметрическое неравенство

Глава 5. Интегралы Фурье

5.1. Импульсная «функция» Дирака

5.2. Интегральная теорема Фурье

5.3. Формула плотности энергии Рэлея, свертка и автокорреляционная функция

5.4. Некоторые интересные спектры

5.5. Суммирование Пуассона

5.6. Взаимное распространение и принцип неопределенности+ 268

5.7. Харди и Шустер и их оптический интеграл

Глава 6. Электроника и –1

6.1. Зачем нужна эта глава?

6.2. Линейные стационарные системы, свертка (снова), передаточные функции и каузальность

6.3. Теорема о модуляции, синхронные радиоприемники и как сделать речевой скремблер

6.4. Теорема дискретизации и умножение путем дискретизации и фильтрации

6.5. Еще о трюках, основанных на преобразовании Фурьеи фильтрах

6.6. Односторонние преобразования, аналитический сигнал и однополосная радиосвязь

Эйлер – человек, математик и физик

Примечания

Благодарности

Предметный указатель

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Необыкновенная формула доктора Эйлера : излечивает многие математические недуги (автор Пол Нахин)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Необыкновенная формула доктора Эйлера

Содержание

Нахин П. Д. другие книги автора

С книгой "Необыкновенная формула доктора Эйлера" читают