Практикум по компьютерной геометрии

Преодолеть эту трудность можно с помощью более хитрого выбораточек на графике. Так например, если выбирать точки известнымметодом Чебыше-ва, то для аналитических функций погрешностьубывает с ростом степени многочлена как геометрическая прогрессия.Другой широко применяемый метод состоит в использовании кусочно-полиномиальных интерполяционных функций - так называемыхсплайнов.В дословном переводе слово spline означает лекало или рейкуиспользуемую в строительных или морских конструкциях. Впервыепонятие сплайна как кусочно-полиномиальной функции было введеноИсааком Шенбергом (1903-1990, Румыния, США) в 1943-1946 годах прирешении прикладных задач для американских ВВС, а затем и втеоретических исследованиях. Широкую известность и применениесплайны нашли после того, как в 60-е годы прошлого века французскиематематики-прикладники Пьер Безье, работавший на Рено, и Поль деКастелье, работавший на Ситроен, независимо применили их длясоздания первых САПР в автомобилестроении. Конечно, мы не знаемточно, как выглядела их программа, но суть ее, вероятно, сводилась кследующей демо-версии:In[2] :=DynamicModule [ {color, carbody, degrees, mesh}, Manipulate[ Graphics3D[{ color, Specularity[White, 50] , BSplineSurf ace [carbody , SplineDegree -> Floor [degrees] ] , If[mesh, {Dashed, Blue, Line[carbody], Line[Transpose[carbody]], Red, PointSize [Medium] , Point /@ carbody} , { } ] } , Boxed -> False, Lighting -> "Neutral" , RotationAction -> "Clip" , Viewpoint -> {-2,-2,2}], Row[ {Control [{{degrees, {2, 2}, "Порядок"}, {1, 1}, {14, 7}, ImageSize-> {140, 70}}], Dynamic[Floor[degrees]]}, Spacer[10]], Row[ ...