В наличии

Читать фрагмент

книга

Теория вероятностей: случайные события

В пособии изложен теоретический материал дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» касающийся раздела теории вероятностей «Случайные события». Изложение сопровождается многочисленными примерами, а также иллюстрациями.Представлены задания для самостоятельной работы студентов, которые сопровождаются подробными примерами их решения.Утверждено редакционно-издательским советом ВоГУ.

Форматы: PDF

Издательство: Директ-Медиа

Год: 2020

Место издания: Москва, Берлин

ISBN: 978-5-4499-0745-5

Страниц: 87

Артикул: 76189

Возрастная маркировка: 12+

Читать эту книгу бесплатно по подписке

Печатная книга

738 ₽

Купить

Ожидаемая дата отгрузки печатного
экземпляра: 22.08.2026

Электронная книга

132 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Теория вероятностей: случайные события : учебно-методическое пособие для СПО и бакалавриата"

Введение

Раздел 1. Основные понятия теории вероятностей

1.1. Предмет изучения теории вероятностей

1.2. Виды случайных событий

1.3. Действия с событиями

1.4. Способы непосредственного вычисления вероятностей

1.4.1. Классическая формула вычисления вероятности

1.4.2. Геометрический способ вычисления вероятности

1.4.3. Статистический способ нахождения вероятности

1.5. Примеры решения задач на непосредственное вычисление вероятности событий

Раздел 2. (Дополнение к разделу 1) Элементы комбинаторики

2.1. Основные правила комбинаторики

2.2. Формула размещений без повторений

2.3. Формула размещений с повторениями

2.4. Формула перестановок

2.5. Формула перестановок с повторениями

2.6. Формула сочетаний без повторений

2.7. Формула сочетаний с повторениями

2.8. Схема решения комбинаторных задач

2.9. Примеры решения задач

2.10. Задачи для самостоятельного решения

Раздел 3. Действия с вероятностями

3.1. Вероятность суммы несовместных событий

3.2. Вероятность суммы совместных событий

3.3. Вероятность произведения независимых событий

3.4. Вероятность произведения зависимых событий

3.5. Формула полной вероятности

3.6. Вероятности гипотез. Формула Байеса

3.7. Примеры решения задач на действия с вероятностями

3.8. Примеры задач на действия с вероятностями

Раздел 4. Повторение независимых испытаний

4.1. Формула Бернулли

4.2. Кумулятивная вероятность

4.3. Наивероятнейшее число наступлений события

4.4. Общая теорема о повторении опытов. Производящая функция

4.5. Условия применимости формулы Бернулли при проведении выборок

Раздел 5. Приближения формулы Бернулли

5.1. Приближение формулы Бернулли при больших m и n

5.2. Приближение формулы Бернулли при больших n и малых m и p

5.3. Простейший поток событий

Раздел 6. Индивидуальные домашние задания по теме «Случайные события»

6.1. Пример выполнения индивидуального домашнего задания «Случайные события»

Раздел 7. Приложения

Приложение 1. Таблица значений локальной функции Лапласа

Приложение 2. Таблица значений интегральной функции Лапласа

Приложение 3. Таблица значений вероятностей распределения Пуассона

Литература

Отрывок из книги

12 Если нас интересуют такие числа, сумма которых не боль-ше 1, т. е. 1xy+ ≤, то они лежат внутри заштрихованного тре-угольника. Так как площадь этого тре-угольника составляет половину от площади, представляющей все исходы опыта, то вероятность, что пара чисел ( ,)x y будет удо-влетворять требованию 1xy+ ≤, равна 1/2. В других случаях, например, при загадывании тройки чисел, все исходы некоторого опыта и исходы, благоприятствующие опре-деленному событию, могут быть представлены объемом некоторого тела и его частью. Поэтому можно дать такое общее определение. Если все воз-можные исходы опыта можно представить областью G, а благо-приятствующие событию A исходы — частью этой области AG , то вероятность события A можно найти по формуле: μ( )( )μ( )AGp AG=, где μ( )G и μ( )АG — численные меры соответствующих обла-стей (длина, площадь или объём). Это геометрический способ нахождения вероятности, полезный и при решении ряда задач и для иллюстраций. 1.4.3. Статистический способ нахождения вероятности Применяется для нахождения вероятности событий, являющихся результатом опыта с не равновозможными исходами. Пусть n — общее число опытов, в которых может произойти со-бытие A, m — число опытов, в которых событие А произошло (ча-стота события А). Тогда за вероятность события можно взять Рис. 1.4.2. Иллюстрация к опыту с загадыванием двух чисел от нуля до единицы

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Теория вероятностей: случайные события : учебно-методическое пособие для СПО и бакалавриата (автор )", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!