Оценка плотности распределения вероятности ядерными функциями
В монографии рассматривается оценка одномерной функции плотности распределения вероятностей методом ядерных функций РозенблаттаПарзена.
Разработан метод оценки функции плотности, основанной на максимизации логарифма функции правдоподобия, который в отличие от обычного метода перекрестной оценки (кросс-валидации) дает результаты вполне соответствующие истинному распределению.
Построен метод оценки с кусочно-постоянным параметром размытия, который позволяет избежать ограничений, связанных с использованием единственного значения параметра.
Осуществлен переход к непрерывному параметру сглаживания путем комбинации рассматриваемого метода и формулы Абрамсона.
Рассмотрена оценка непрерывной ширины окна в случаях, когда формула Абрамсона неприменима.
Приведен обзор некоторых методов оценки функции плотности, основанных на минимизации среднеквадратической ошибки, поскольку именно в этом случае достигнуты теоретические результаты и асимптотические оценки.
Монография адресована широкому кругу специалистов, использующих статистические методы, в своей работе.
Содержание
Содержание книги "Оценка плотности распределения вероятности ядерными функциями "
Отрывок из книги
104 Fryer, M. J. (1976) Some errors associated/with the nonparametric estima-tion of density functions. J. Inst. Math. Appl. 18,371-80. Geisser, S. A predictive sample reuse method with application // Journal of American Statistical Association. 1975. Vol. 70. pp. 320-328. Gasser, T. and Müller, H.-G. (1979) Kernel estimation of regression func-tions. In Smoothing Techniques for Curve Estimation (eds. T. Gasser and M. Rosenblatt). Springer-Verlag, Heidelberg, pp. 23-68. Grund, В., Hall, P. and Marron, J. S. (1995) Loss and risk in smoothing parameter selection. J. Nonparametric Statist. Hall, P. Large sample optimality of least-squares cross-validation density estimation // Ann. Statist. 1983. Vol. 11. pp. 1156-1174. Hall, P. and Marron, J. S. (1987a) Extent to which least-squares cross-validation minimises integrated squared error in nonparametric density es-timation. Probab. Theory Rel. Fields 74, 567-81. Hall, P. and Marron, J. S. (1987b) Estimation of integrated squared density derivatives. Statist. Probab. Lett. 6, 109-15. Hall, P. and Marron, J. S. (1988) Variable window width kernel estimates of probability densities. Probab. Theory Rel. Fields 80, 37-49. Hall, P. and Marron, J. S. Local minima in cross-validation functions // J. Roy. Statist. Soc.. 1991. Vol. Ser. B 53. pp. 245-252. Hall, P., Marron, J. S. and Park, B.U. (1992) Smoothed cross-validation. Probab. Theory Rel. Fields 92, 1-20. Hall, P., Sheather, S. J., Jones, M.C. and Marron, J.S. (1991)On optimal data-based bandwidth selection in kernel density estimation. Biometrika 78, 263-9. Hodges, J. L. and Lehmann, E. L. (1956) The efficiency of some nonpara-metric competitors to the t-test. Ann. Math. Statist. Huesmann, J.A. and Terrell, G.R. Optimal parameter choice for error minimization in Bivariate histograms // Journal of multivariate analysis. 1991. Vol. 37. pp. 85-103. Janssen, P.; Marron, J. S.; Veraverbeke, N.; Sarle, W. Scale measures for bandwidth selection // Journal of No...
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Оценка плотности распределения вероятности ядерными функциями (автор С. Бардасов)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку