Элементы теоретической физики
Среди многочисленных экспериментальных физических наук важное место занимает теоретическая физика. Здесь представлены сведения из разных частей теоретической физики: механики, электродинамики, теории относительности, статистической физики; описаны волновые явления и квантовая теория, а также приводятся дополнительные материалы.
Предназначено студентам вузов, обучающимся по специальности 010701.65 — Физика, а также преподавателям и всем интересующимся рассматриваемыми вопросами.
Содержание
Содержание книги "Элементы теоретической физики "
Отрывок из книги
зования гораздо более широкого класса, канонические преобразо-вания, выражающие сразу пару канонически сопряженных пере-менных, координату и импульс, через новую пару. Вид канониче-ского преобразования следует из того, что действие для данной системы в разных переменных может отличаться на интеграл от полной производной, зависящий от значения подынтегральной функции в крайних точках и не зависящий от ее значений на траек-тории, т. е. (p(dq/dt)–H(p, q))–(p'(dq'/dt)–H'(p', q')) = dF/dt, откуда dF = pdq–p'dq'+(H'–H)dt = (∂F/∂q)dq+(∂F/∂q')dq'+(∂F/∂t)dt. (16) Следовательно, задавая произвольную функцию F, зависящую от старых и новых координат, — производящую функцию канони-ческого преобразования, получим систему уравнений ∂F(q, q', t)/∂q = p; ∂F(q, q', t)/∂q' = –p'; ∂F(q, q', t)/∂t = H'–H, (17) определяющую связь старых и новых переменных. Примером канонического преобразования может служить пере-ход от начального к конечному состоянию при движении. При этом производящей функцией является действие S(q, q0, t), зависящее от начальных и конечных координат. Если исходить из интеграла дей-ствия, то для определения S(q, q0, t) необходимо заранее иметь ре-шение уравнений движения. Но из уравнений (15) следует уравне-ние для этой функции: ,SSH qtq⎛⎞∂∂=− ⎜⎟∂∂⎝⎠. (18) Это уравнение Гамильтона–Якоби является дифференциальным уравнением, непосредственно определяющим действие. Из соот-ношений (17) видно, что H' = 0, поэтому решения канонических уравнений — константы. Постоянные интегрирования определяют из начальных значений координат. Их число равно числу незави-симых обобщенных координат плюс одна за счет интегрирования — 20 —
Аринштейн Э. А. другие книги автора
С книгой "Элементы теоретической физики" читают
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Элементы теоретической физики (автор Э. Аринштейн)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку