Математические структурные модели в химии
В учебном пособии излагаются основы теории математических структур (группы, векторные пространства, графы), используемых в теоретической химии в качестве моделей химических объектов, процессов и явлений, и их приложения в химии. Включает методические материалы, в том числе вопросы для самоконтроля, типовые задачи, списки рекомендуемой литературы к каждой главе.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям 04.03.01 «Химия» (бакалавриат), 04.04.01 «Химия» (магистратура).
Содержание
Содержание книги "Математические структурные модели в химии "
Отрывок из книги
— 17 — за исключением нуля. Операция — арифметическое умножение. Еди-ница — число +1, взаимно обратные элементы — числа (а) и (1/а). 2.2. СИММЕТРИЯ Симметрия — это способ математического описания физиче-ских, химических, математических и других объектов. Симметрия объекта описывается посредством задания списка операций сим-метрии {F1, F2, …}, характерных для данного объекта. Операция симметрии — любая процедура, выполняемая над объектом, при условии, что ее конечный результат в принципе невозможно обна-ружить посредством каких бы то ни было экспериментальных на-блюдений или измерений. Другими словами, операция симметрии не оставляет после своего завершения никаких физических следов в объекте. Это обстоятельство позволяет применять операции сим-метрии последовательно — одну за другой. Отличительная особен-ность именно операций симметрии (отсутствие последствий) при-водит к тому, что любая, как угодно длинная, последовательность операций приведет к результату, который может быть достигнут всего в одну стадию — путем применения только одной из опера-ций симметрии, входящей в данную группу. Эту особенность при-нято записывать с помощью уравнений типа: F1 F2 = F3. Приве-денное равенство означает, что последовательное проведение двух операций эквивалентно по своему результату выполнению некото-рой одной операции. С помощью такой процедуры можно строить произведения операции симметрии на себя, т. е. «возводить ее в сте-пень». Для конечных групп характерно то, что любая операция, воз-веденная в достаточно большую степень, даст в результате единич-ную операцию: (F)n = E. Число n называется порядком операции. Нужно иметь в виду, что очередность расположения операций в процедуре их умножения (и очередность их выполнения над объ-ектом) может быть существенной. Для некоторых пар операций симметрии выполняется равенство: А В = В А, а для некото-рых — нет. В первом случае операции А и В называются коммути-рующими, а во втором — некоммутирующими. В большинстве
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Математические структурные модели в химии (автор С. Паничев, Л. Паничева, С. Волкова)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку