Московский университет - памяти Исаака Ньютона

рым пользуются и сейчас, и все учение о „флюксиях , или по тепереш­ней терминологии „производных", основывает на разыскании пределов отношения двух бесконечно-малых величин, находящихся в определен­ной взаимной зависимости и изменяющихся совместно. Он, ставя как основную задачу интегрального исчисления нахождение „флюэнты" по данной ее „флюксии", т. е. первообразной функции по данной ее про­изводной, пользуется все время геометрическими представлениями и самое свое сочинение называет: „De quadrature curvarum". Иначе поступил Лейбниц, — вместо исчезающего в пределе при­ращения переменной или ее функции, рассматриваемого Ньютоном, он ввел новый термин „бесконечно-малое". Он не дал этому понятию точного и строгого математического определения, а в некоторых своих пояснениях он как бы даже не различает математических понятий „бесконечно-малое" от „весьма малое" и „бесконечно-большое" от „весьма большое", упо­добляя для примера одно земному шару, другое пылинке. Более того, он связывает понятие о бесконечно-малом с философскими понятиями о „конечной или бесконечной делимости материи", о „неделимом атоме", о „монаде" и пр., которые весьма далеки от чистой математики, имею щей дело не с самыми величинами, а с числами, служащими им мерою "^ В действительности Ньютон ни в одном из своих сочинений не дал вполне последовательного изложения метода флюксий, соответствую­щего полностью характеристике А. Н. Крылова. Наряду с методом „первых и последних отношений", т. е. в современной терминологии с методом пределов, Ньютон пользуется „методом моментов", который в существенном совпадает с „методом неделимых" его менее требова­тельных в отношении логической строгости современников и предше­ственников. Интересно проследить историю употребления Ньютоном „метода*, моментов" и „метода первых и последних отношений" по его произве­дениям. В самом раннем своем произведении — „Анализе с помощью уравне­ний", написанном в 1665 г . , — Н ь ю т о н у ж е владеет совершенно отчет­ливым предс...