Читать фрагмент

книга

Математика

Пособие (практикум) подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования; представляет собой учебно-методические материалы по организации практических занятий; может служить также основой для организации самостоятельной работы студентов. В нем содержатся индивидуальные задания в тридцати вариантах, теоретические вопросы для развития и контроля владения компетенциями. Пособие одобрено на заседании кафедры высшей математики 27 сентября 2017 г., протокол № 2.Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство.

часть 1

Форматы: PDF

Издательство: Северо-Кавказский Федеральный университет (СКФУ)

Год: 2018

Место издания: Ставрополь

Страниц: 183

Артикул: 20027

Возрастная маркировка: 16+

Электронная книга

366 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Математика "

Предисловие

I. ЛИНЕЙНАЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Практическое занятие 1

1.1. Определители 2-го и 3-го порядков, их вычисление. Основные свойства определителей

Практическое занятие 2

1.2. Матрицы и действие над матрицами

1.3. Системы линейных алгебраических уравнений

2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА

Практическое занятие 3

2.1. Понятие вектора и линейные операции над векторами. Понятие линейной зависимости векторов. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов

Практическое занятие 4

2.2. Прямые линии на плоскости. Различные виды уравнений плоскости. Прямая в пространстве

Практическое занятие 5

2.3. Кривые второго порядка

II. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

3. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Практическое занятие 6

3.1. Пределы функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Первый и второй замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых функций

Практическое занятие 7

3.2. Непрерывность функции. Точки разрыва

4. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ

Практическое занятие 8

4.1. Дифференцируемость функции. Правила и формулы дифференцирования. Дифференцирование сложных и неявных функций. Дифференцирование функций, заданных параметрически. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Дифференциалы высших порядков. Приложения дифференциального исчисления

5. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ К ИССЛЕДОВАНИЮ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ

5.1. Возрастание и убывание функций; экстремум функции. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши. Правило Бернулли-Лопиталя для раскрытия неопределенностей

6. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

Практическое занятие 9

6.1. Касательная и нормаль к плоской кривой

Индивидуальные домашние задания 1 (ИДЗ)

Заключение

Литература

Приложение

Отрывок из книги

18 Ранг матрицы Пусть  nmijaA – матрица любого порядка. Если выписать произвольно k строк (k< т) и kстолбцов (k< п) этой матрицы, то получим минор k-го порядка. В этом случае говорят, что минор порождается матрицей А. Например, минорами, порожденными матрицей 27501432А, будут следующие миноры второго порядка: ;5032;7042;2012;7543;2513.2714 Рангом матрицы А называют число, равное наивысшему поряд-ку ее минора, не равного нулю. Обозначают ранг матрицы:rang А; r(А); r. Для квадратной матрицы разность между ее порядком и рангом называют дефектом матрицы. Минор порядкаr (r = rang А) называется базисным минором. Справедливы следующие утверждения: 1. ).,min(0nmr 2. r=0, тогда и только тогда, когда все аij= 0 3. r=п для квадратной матрицы n-го порядка тогда и только то-гда, когда матрица невырожденная. 4. r< п для квадратной матрицыА,если ее определитель Δ = 0. Теорема о базисном миноре: Если ранг матрицы равен r, то любая строка матрицы есть ли-нейная комбинация строк, в которых расположен базисный минор. Ранг матрицы удобнее всего определять при помощи элементар-ных преобразований над ее строками и столбцами. Элементарными преобразованиями называют: – перестановку между собой строк; – умножение всех элементов любой строки на число, отличное от нуля; – прибавление к элементам любой строки соответствующих эле-ментов другой строки, умноженных на число.

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Математика (автор )", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!