Математический анализ
Форматы: PDF
Издательство: Северо-Кавказский Федеральный университет (СКФУ)
Год: 2017
Место издания: Ставрополь
Страниц: 265
Артикул: 20026
Краткая аннотация книги "Математический анализ"
Пособие представляет курс лекций, который составлен в соответствии с требованиями ФГОС ВО к подготовке выпускника для получения квалификации бакалавр. Содержит краткие теоретические сведения по основным разделам математического анализа с решением типовых задач по каждой теме и вопросами для самопроверки. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика, по профилю подготовки «Математическое моделирование».
Содержание книги "Математический анализ"
Предисловие
Раздел 1. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ
1. Функция действительной переменной
2. Предел числовой последовательности
3. Предел функции. Непрерывность функции
Раздел 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
4. Производная функции
5. Дифференциал функции
6. Основные теоремы дифференциального исчисления. Применение производной для исследования функции
Раздел 3. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
7. Неопределенный интеграл и его свойства. Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям
8. Интегрирование рациональных выражений и некоторых видов иррациональностей, тригонометрических функций
9. Определенный интеграл и его свойства. Приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы
Раздел 4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
10. Дифференцирование функций нескольких переменных
11. Применения частных производных функций нескольких переменных
Раздел 5. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
12. Двойные интегралы
13. Тройные интегралы
Раздел 6. РЯДЫ
14. Числовые ряды
15. Функциональные и степенные ряды
16. Ряды Фурье
Заключение
Литература
Все отзывы о книге Математический анализ
Отрывок из книги Математический анализ
56 Под касательной к кривой xfy будем понимать предель-ное положение секущей 10MM при приближении точки M1 к точ-ке M0, то есть при 0x. Уравнение касательной, проходящей через точку M0 с угло-вым коэффициентом k соответственно примет вид 00xxkyy. Угловой коэффициент секущей (тангенс угла наклона) можно найти из NMM10: xykMM10, тогда угловой коэффициент касательной примет вид xykkxMMx00limlim10. 2. Определение производной функции Пусть функция xfy определена на промежутке X. Возь-мем точку Xx0. Дадим значению x0 приращение 0x, тогда функция получит приращение 00xfxxfy. Определение 1. Производной функции xfy называется предел отношения приращения функции к приращению независи-мого аргумента (разностного отношения) при стремлении послед-него к нулю (если этот предел существует) xxfxxfxyxyxx0000limlim. (2.1) Обозначается y, xf, dxdy, dxxdf, xy. Нахождение произ-водной функции называется дифференцированием этой функции. Если функция имеет конечную производную в точке x, то она дифференцируема в этой точке. Функция, дифференцируемая в каждой точке промежутка X, называется дифференцируемой на этом промежутке. Из задачи о касательной вытекает геометрический смысл производной: производная xf есть угловой коэффициент каса-тельной, проведенной к кривой xfy в точке x0, то есть 0xfk. Тогда уравнение касательной примет вид 000xxxfyy. (2.2)
С книгой "Математический анализ" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку