Трехзначная логика Бочвара и литеральные паралогики
Автор: Александр Карпенко, Наталья Томова
Форматы: PDF
Издательство: Институт философии РАН
Год: 2016
Место издания: Москва
ISBN: 978-5-9540-0314-7
Страниц: 112
Артикул: 46248
Краткая аннотация книги "Трехзначная логика Бочвара и литеральные паралогики"
Книга «Трехзначная логика Бочвара и литеральные паралогики» состоит из трех глав и посвящена изучению литеральных паралогик. Исходным пунктом предложенного исследования является трехзначная логика бессмысленности Бочвара B3, содержащая два изоморфа классической пропозициональной логики C2, комбинация которых приводит к построению двух знаменитых паралогик P1 и I1. Доказано, что эти паралогикфункционально эквивалентны и каждая функционально эквивалентна фрагменту логики B3, состоящему только из внешних формул. Построена четырехэлементная решетка трехзначных паралогик относительно обладания теми или иными парасвойствами. В заключительной главе приведена полурешетка четырехзначных литеральных паралогик относительно функционального вложения одних логик в другие.
Содержание книги "Трехзначная логика Бочвара и литеральные паралогики"
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ТРЕХЗНАЧНАЯ ЛОГИКА БОЧВАРА B3
1.1. Трехзначные изоморфы C2
1.2. Аксиоматизация и алгебраизация B3
1.3. Функциональные свойства B3
1.4. Фрагмент B3, состоящий только из внешних формул
1.5. Класс бочваровых логик B
Глава 2. ЛИТЕРАЛЬНЫЕ ПАРАЛОГИКИ
2.1. Паранепротиворечивость и параполнота
2.2. Логика Приста LP и логика PCont
2.3. Паранепротиворечивая логика P1
2.4. Параполная логика I1
2.5. Взаимоотношения P1 и I1
2.6. Литеральные паралогики. LPP-матрицы
2.7. Сильная и слабая формулировки правила modus ponens
2.8. Решетка трехзначных паралогик
Глава 3. ОБОБЩЕНИЯ И ИЕРАРХИИ ЛИТЕРАЛЬНЫХ ПАРАЛОГИК
3.1. Метод построения паралогик посредством комбинирования изоморфов классической логики C2
3.2. Метод построения паралогик посредством литеральных параматриц
3.3. Метод построения паралогик посредством ведения понятия квазиэлементарной формулы
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Все отзывы о книге Трехзначная логика Бочвара и литеральные паралогики
Отрывок из книги Трехзначная логика Бочвара и литеральные паралогики
результат, а именно из упоминаемого нами критерия функци-ональной полноты для класса функцийB3[Финн,1974b] сле-дует критерий функциональной полноты для класса внешнихфункций12B1:B1имеет ровно 7 предполных классов, и систе-ма функцийFполна вB1т.т.т., когдаFне включается ни водин из этих классов.1.5.Класс бочваровых логикBМы уже знаем, чтоB3является расширениемB0(или,что то же самое, расширением слабой логика КлиниKw3[Kleene,1938], открытой одновременно сB0). Возникает нетри-виальный вопрос о классификации всехинтересныхрасшире-нийB0(см. [Томова,2010])13.Надо уточнить слово «интересные». Для каждой системылогики наиболее важно, какими свойствами обладает её связ-ка импликации. ПустьV3есть{0,1/2,1}иDесть множествовыделенных значений. Импликацию→будем называтьесте-ственной, если она обладает следующими свойствами:(1)C-расширение, т. е. ограничение→на подмножество{0,1}множестваV3есть обычная классическая связкаимпликации.(2)Нормальностьв смысле Лукасевича–Тарского, т. е. еслиx→y∈Dиx∈D, тоy∈D[ Lukasiewicz, Tarski,1930,p. 134].(3)Согласованность с частичным порядком, т. е. для всехx, y∈V3: еслиx≤y, тоx→y∈D.ственным образом в виде совершенной дизъюнктивнойJ-нормальной фор-мы.12Функцияfназываетсявнешней, если для любого набора истинност-ных значенийx1, . . . , xnf(x1, . . . , xn) = 0илиf(x1, . . . , xn) = 1.13Cм. также книгу [Томова,2012] и статью [Tomova,2012].27
С книгой "Трехзначная логика Бочвара и литеральные паралогики" читают
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Бестселлеры нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Новинки книги нон-фикшн
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
Посмотреть
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку