Сборник лабораторных журналов по общей физике

Лабораторная работа №4 Определение моментов инерции различных тел методом крутильных колебаний 1. Цель работы Измерить моменты инерции различных тел методом крутильных колебаний; экспериментально проверить справедливость теоремы Штейнера. Определить мо-менты инерции твердых тел методом крутильных колебаний; экспериментально проверить справедливость теоремы Штейнера. 2. Приборы и принадлежности Крутильный маятник на трифилярном подвесе, стержень, цилиндры, весы, штангенциркуль, масштабная линейка. 3. Теоретическое введение Одной из важных динамических характеристик тела это его способность ока-зывать сопротивление изменению его скорости, то есть инертность тела. При по-ступательном движении мерой инертности тела является масса тела. При враща-тельном движении мерой инертности тела является момент инерции. Пусть материальная точка массы m расположена на расстоянии r от оси вращения. Моментом инерции материальной точки относительно оси вращения называется скалярная величина, равная произведению массы точки на квадрат ее рас-стояния до оси: 2mrI=. Это понятие можно обобщить для системы материальных точек. Пусть имеет-ся совокупность материальных точек nimmmm,...,,...,21, отстоящих от оси враще-ния на nirrrr,...,,...,21. Моментом инерции системы материальных точек отно-сительно оси вращения называется величина, определяемая выражением ∑=⋅=niiirmI12. В случае непрерывного распределения масс (твердое тело) эта сумма сводится к интегралу ∫∫==VMdVrdmrI22ρ, (1) где ρ – плотность тела, а интегрирование производится по всему объему тела. Для тел правильной геометрической формы по формуле (1) моменты инерции рассчитываются достаточно не сложно. Найдем момент инерции однородного тонкого стержня массой m и длиной L, если ось ОО′ проходит через центр тяжести стержня С перпендикулярно к 42