Полное собрание трудов

О ЯВ.АЕНИЯХ РЕЗОНАНСА п-10 РОДА [ 1 ] е 11-Ф (а, ь, т) = 1 ...... � /i' (х)- 2& х + 1 +е х. 31 (41) Здесь /i (х) есть приве;tеввая хар�ктеристика лампы [ см. уравне­ние (2i)]. Нахождение реальных корней _уравиениА (21) не ;tает еще пол­ного решения задачи: нужен еще критерий, позволяющий устано­вить, какие из этих корней физически ;tопустимы. Такой критерий ;tает рассмотрение условий устойчивости (33) и (34} Приыеним ату теорию к некоторым частным случаям. Как вцно из (41), ;tля этого необхо;tямо за.4аться вщом функ­ци11 /1 (х); при этом целесообра11но, конечно, руково;tствоваться и соображениями возможно большего упрощения математических выкла;tок. С этой точки зрения особенно целесообразно пре,1tста-­вить характеристику лампы в виде степенного ряда или точнее полинома n-A степени, так как тог.4а уравнения (21) превращаются­в алгебраические (см. ниже). Как известно, такой способ аппрокси­мации неоАНократно с успехом применялся АЛЯ анализа различных вопросов, относящихся как к генерации колебаний (ван дер Поль,1Эппльтон и ван дер Поль,2 Эппльтон и Гривс3 и ;tp.), так и к приему (Эппльтон и Мэри Тейлор,4 ван дер Поль,5 Оллендорф,6 Андронов и Витт'). В частности, указанные авторы показали, что ;tля того чтобы передать основные черты пове;tения лакпового генератора с м яг­к и м самовозбуждение�, .4остаточно выразить характеристику лампы через полином третьей степени, тог;tа как для передачи сущест­венных сторон явления ж е с т к о г о самовозбуждения и связаниого с ним явления "затягивания" необхо,4им полином не ниже п я т ой.· 1 В. Van der Pol. Radio Rev. 1. 701, 1920.2 Е. V. Ар р 1 е t о n, В. van der Pol. PhiL Mag. 43, 183, 1922. 3 Е. V. Ар р I е t о n, W. М. N. G r е а v е s. Phil. Маg. 45, 410, 1923. 4 Е. V. А р р 1 е t о n, М. Та у I о r. Proc. J. R. Е. 5 В. van ...