Читать фрагмент

книга

Методы оптимальных решений

Составлен в соответствии с действующей программой курса «Методы оптимальных решений». Включает в себя теоретический материал, подробное описание основных методов решения, множество разобранных примеров и задач, демонстрирующих особенности алгоритма при различных числовых данных, 1000 типовых задач для самостоятельного решения, подготовленных автором, список литературы, ответы.Предназначен для студентов направления «Экономика» всех форм обучения и преподавателей, ведущих практические занятия.Рекомендовано Учебно-методической комиссией Института права, экономики и управления ТюмГУ, кафедрой математических методов, информационных технологий и систем управления в экономике.

Форматы: PDF

Издательство: Директ-Медиа

Год: 2017

Место издания: Москва, Берлин

ISBN: 978-5-4475-9098-7

Страниц: 445

Артикул: 19986

Читать эту книгу бесплатно по подписке

Печатная книга

1966 ₽

Купить

Ожидаемая дата отгрузки печатного
экземпляра: 21.08.2026

Электронная книга

579 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Методы оптимальных решений : сборник задач"

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Пример 1.1

Задачи 1–100

Вопросы для самоконтроля

ГЛАВА 2. ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

§ 1. Формулировка задачи

§ 2. Свойства решений задачи

§ 3. Графический метод решения стандартной задачи

§ 4. Примеры графического решения стандартной задачи с двумя переменными

Пример 2.1 (единственное оптимальное решение)

Пример 2.2 (альтернативные оптимальные планы на отрезке)

Пример 2.3 (альтернативные оптимальные решения на луче)

Пример 2.4 (неограниченное значение целевой функции)

Пример 2.5 (множество решений пусто)

Пример 2.6 (множество решений состоит из одной точки)

§ 5. Графический метод решения канонической задачи

Пример 2.7 (графическое решение канонической задачи)

§ 6. Алгоритм симплекс-метода

Пример 2.8 (единственный оптимальный план)

§ 7. Метод искусственного базиса

Пример 2.9 (метод искусственного базиса)

Пример 2.10 (единственное оптимальное решение)

Пример 2.11 (множество решений пусто)

Пример 2.12 (целевая функция не ограничена)

§ 8. Двойственность в линейном программировании

§ 9. Правила построения двойственных задач

§ 10. Несимметричные двойственные задачи

Пример 2.13 (первая теорема двойственности)

§ 11. Симметричные двойственные задачи

Пример 2.14 (вторая теорема двойственности)

Пример 2.15 (комплексная задача 1)

Пример 2.16 (вырожденное оптимальное решение прямой задачи, альтернативные оптимальные решения двойственной)

Пример 2.17 (комплексная задача 2)

§ 12. Анализ модели на чувствительность

Пример 2.18 (задача о ресурсах)

Задачи 101–200

Задачи 201–300

Задачи 301–400

Задачи 401–500

Вопросы для самоконтроля

ГЛАВА 3. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА

§ 1. Постановка задачи и ее математическая модель

§ 2. Свойства транспортной задачи

Пример 3.1

§ 3. Методы построения исходного опорного плана

Метод северо-западного угла

Пример 3.2

Метод минимального элемента

Пример 3.3

Метод Фогеля

Пример 3.4

Пример 3.5

§ 4. Циклы в транспортной таблице

§ 5. Метод потенциалов

Пример 3.6

§ 6. Открытая модель транспортной задачи

Пример 3.7

Задачи 501–600

Вопросы для самоконтроля

ГЛАВА 4. СЕТЕВАЯ ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА

§ 1. Постановка задачи и ее математическая модель

§ 2. Метод потенциалов

Построение исходного опорного плана

Вычисление потенциалов

Проверка плана на оптимальность

Построение нового плана

Пример 4.1

Задачи 601–700

Вопросы для самоконтроля

ГЛАВА 5. ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ

§ 1. Постановка задачи и ее математическая модель

§ 2. Метод потенциалов

Пример 5.1

Пример 5.2

§ 3. Венгерский метод

Алгоритм венгерского метода

Пример 5.3

Пример 5.4 (задача о разборчивой невесте)

Задачи 701–800

Вопросы для самоконтроля

ГЛАВА 6. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА С ОГРАНИЧЕННЫМИ ПРОПУСКНЫМИ СПОСОБНОСТЯМИ

§ 1. Постановка задачи и ее математическая модель

§ 2. Метод потенциалов

Пример 6.1

Построение исходного опорного плана с помощью расширения задачи (классический метод)

Построение исходного опорного плана методом минимального резерва пропускной способности

§ 3. Неразрешимая задача

Пример 6.2 (неразрешимая задача)

§ 4. Упражнения

Задачи 801–900

Вопросы для самоконтроля

Тесты

Ключ к тестам

ГЛАВА 7. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ИГР

Выбор оптимального ассортимента продукции

Задачи 901–1000

Вопросы для самоконтроля

ГЛАВА 8. ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Постановка задачи

Пример 8.1

Задание для самостоятельной работы

Вопросы для самоконтроля

ОТВЕТЫ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Отрывок из книги

31ГЛАВА 2 ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Основная задача линейного программирования. Целевая функция. Векторы условий. Вектор ограничений. Выпуклый многогранник. Угловые точки. Опорная прямая (плоскость). Линии уровня. Опор-ные планы. Оптимальный план. Критерий оптимальности. Метод последовательного улучшения плана (симплекс-метод). Метод искусственного базиса. Признаки альтернативности и неразре-шимости задачи. Признак неограниченности целевой функции. Коэффициенты разложения. Оценки. Симплексные отношения. Разрешающий элемент. Переход от одного плана к другому. Студент должен знать: − постановку общей задачи линейного программирования; − понятие оптимального решения; − алгоритм симплекс-метода; − критерий оптимальности; − признак неограниченности целевой функции; − признак альтернативности оптимального плана; − основные понятия теории двойственности; − формулировку 1 и 2 теорем двойственности; − связь между исходной и двойственной задачами; − экономическую сущность двойственной задачи; − понятие относительной стоимости сырья; уметь: − формулировать цель в поставленной задаче управления; − выделять в задаче условия, задающие ограничения в деятель-ности объекта; − по математической модели строить симплекс-таблицу; − пересчитывать таблицу согласно алгоритму симплекс-ме-тода; − находить первоначальный опорный план;

Отзывы 2

Мелюк Сергей

(13 марта 2024 г.)

Отличная книга Методы оптимальных решений : сборник задач, помогает развивать логическое мышление и аналитические навыки. Задачи интересные и хорошо структурированы. Рекомендую всем, кто хочет улучшить свои навыки в решении задач.

Ответить

Подладчиков Антон

(3 марта 2024 г.)

Отличный сборник задач по методам оптимальных решений! Понятное изложение и простая структура делают его удобным для самостоятельного изучения. Рекомендую как отличный помощник при подготовке к экзаменам или просто для углубленного изучения темы.

Ответить

Оставить отзыв

Чтобы оставить отзыв, зарегистрируйтесь или войдите

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Методы оптимальных решений : сборник задач (автор Виктор Аксентьев)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!

Методы оптимальных решений

Содержание

Отрывок из книги

Отзывы 2

Аксентьев В. А. другие книги автора