Модели массового обслуживания в информационных системах

67 Учебное пособие заняты СЛ. Это время можно высчитать, суммируя длительность занятия всех СЛ, которая измеряется на отрезке 1T. Если пучок насчитывает V СЛ, а суммарная длительность занятия ойi ли-нии на отрезке 1T составляет it, то пропущенная (или обслужен-ная) нагрузка – )(1TYПР определяется очевидной формулой: )(1TYПР=Viit1. (5.1) Нагрузка обладает важным свойством – аддитивностью. За пять отрезков времени, показанных на графике, – ПРY нагрузка рассчитывается следующим образом: 12345( )( )( )( )( ).ПРПРПРПРПРПРYYTYTYTYTYT (5.2) Очевидно, что нагрузка, с точки зрения физики рассматривае-мого процесса, измеряется в единицах времени. В телефонии за единицу измерения нагрузки принято одно часо-занятие. Под ним понимается такая нагрузка, которая может быть обслужена одним прибором в течение часа при непрерывном использовании этого прибора. Реже (как правило, в зарубежной технической литерату-ре) встречается словосочетание минуто-занятие. Одно часо-занятие, отнесенное к одному часу, называется ин-тенсивностью нагрузки. Единицей измерения интенсивности нагрузки принят один эрланг (Эрл). Эта величина получила свое название в честь выдающегося специалиста по теории телетрафи-ка. С точки зрения логики рассматриваемого процесса интенсив-ность нагрузки – безразмерная величина. Строго интенсивность нагрузки – Y определяется так: Δ0(0,Δ )(0, )lim.ΔtYttYtYt (5.3) Иными словами, первая производная нагрузки определяет ее интенсивность. Интенсивность обслуженной нагрузки, выражен-ной в Эрлангах, равна числу одновременно занятых приборов. Кроме пропущенной выделяют еще два вида нагрузки – по-ступающую (называемую также предложенной) – ПОСY и потерян-ную – ПОТY. Поступающая нагрузка, в некотором смысле, может считаться прогнозируемой. Достоверно может оцениваться лишь