Основы экспериментальных исследований

32 Интерполяция и аппроксимация данных Под аппроксимацией подразумеваются описание некоторой, порой не заданной явно, зависимости или совокупности представ-ляющих данных с помощью другой, обычно более простой или более единообразной зависимости. Данные могут быть заданы как координаты узловых точек, занесенные в таблицу. График ап-проксимации функции может не проходить через узловые точки, но приближать их с некоторой среднеквадратичной погрешностью. Это характерно для регрессии – реализации метода наименьших квадратов (МНК). Основная задача интерполяции – оценить значение представ-ляемой данными зависимости в промежутках между ее узловыми точками. Для этого используются подходящие функции, значения которых в узловых точках совпадают с координатами этих точек. Так при линейной интерполяции зависимости у(х) узловые точки просто соединяются друг с другом отрезками прямых и считается, что искомые промежуточные точки расположены на этих отрезках. Полиноминальная регрессия Наиболее известная аппроксимация – полиномиальная. В MATLAB функции аппроксимации определены полиномами по методу наименьших квадратов – полиномиальной регрессии.