Теория гироскопов

ОСНОВЫ ДИНАМИКИ Т В Ё Р Д О Г О ТЕЛА [ Л . I динатами q{i q%, . . . , qk при возмо:кном перемещении системы, через bqu 8^2, . . . , bqk. И м е е м : и, следовательно, Ш w . ы « =s Я Jw • - wb q i d m- ( 1 4 ) Заметим теперь, ч т о dr w • — = dr dv dr dr \ d dr , d^~4t'dqi~dtV'dqi) V # dt dq4 1 где V —с к о р о с т ь элемента массы dm. И м е е м : dr y = 4t' С другой с т о р о н ы , рассматривая г, как с л о ж н у ю функцию от аргументов qv q2> -. - , q^ имеем: dv \ 7 i dr V dr or * dt~ 2d дд{ q* dqi О т с ю д а м о ж н о заключить, ч т о с к о р о с т ь v есть в е к т о р ­ная функция о т о б о б щ е н н ы х к о о р д и н а т qv q2, . . . , qh и от их п р о и з в о д н ы х q, q2, . . . , qk и п р и т о м — л и н е й н а я функ­ция о т н о с и т е л ь н о аргументов qly q2f . . . , qk (величины q{ называются обобщенными с к о р о с т я м и ) . Вместе с т е м , из предыдущей ф о р м у л ы видно, что dv дг ( 1 б ) dv V* d2r * - 2 dqs AJ dqidqs 1 1 или при перестановке значков ins: д/ _ у а»г • 8=1