История XIX века

непоколебимой традицией; не только идеи Дезарга в XVII веке о новыхпринципах доказательства получили совершенно неожиданное развитие,но быстро возникают и другие, столь же плодотворные, нарождаетсявполне новая современная наука. Но подъем мысли идет еще дальше:математиками исследуется и доказывается возможность обосноватьгеометрию, отбросив постулат Эвклида. С другой стороны, новые открытия, изучение функций, к которымпривело интегральное исчисление, особенно же эллиптических функций,открыло в анализе область, дотоле не исследованную, где чистоеумозрение пожало обильнейшие жатвы и получило возможность бытьприложенным при помощи истинно научных методов к задачам физики,разрешившимся в предшествующем веке путем гипотез, обыкновеннонедостаточно широких и в силу этого сомнительных. Истинные началаприложения математики к физике зарождаются, таким образом, лишь в XIXвеке; то, что выработали предыдущие века, больше всего пригодилосьастрономии. Эту эволюцию новой математики мы попытаемся изобразить лишь вобщих чертах; нижеследующий сжатый очерк даст, надеемся, возможностьоценить важность той части развития математики, которая относится кпериоду с 1815 по 1847 год. Современная геометрия: Понселе, Шаль, Мебиус, Штейнер. Монжосновал во Франции блестящую школу геометров[56], по большей частинаходивших применение своим познаниям на военной или гражданскойслужбе; один из них, Понселе (1788-1867), офицер инженерных войск,взятый в плен под Красным и живший в Саратове в продолжение 15месяцев, составил там без помощи какой бы то ни было книги заметки[57],из которых составилось капитальное сочинение под названием Трактат опроективных свойствах фигур (т. е. свойствах, не изменяющихся отпроектирования). С другой стороны, Пон-селе развил теорию взаимнойполярности и вывел из нее закон двойственности. Но его работы,посланные в Академию наук в 1824 году, не встретили того приема, какогоон ожидал; Коши в своих докладах ставил новую геометрию ниже анализа[58], и Понселе, надолго с...