Нелинейная инкрементальная строительная механика

Читать фрагмент

книга

Нелинейная инкрементальная строительная механика

В книге рассмотрены различные аспекты решения задач нелинейной строительной механики тонкостенных пространственных систем. Необходимость расчета конструкций на устойчивость и стремление полнее использовать возможности конструкционных материалов потребовало учета конечных перемещений и перехода к общим нелинейным зависимостям напряжений от деформаций. Поэтому нелинейные задачи включены в число объектов рассматриваемых строительной механикой.В книге обсуждаются и развиваются методы расчета тонкостенных пространственных систем, с помощью которых нелинейные задачи можно решать с помощью линейных уравнений. Это возможно сделать в рамках инкрементального подхода, когда на основе нелинейных уравнений получают линейные инкрементальные уравнения, содержащие в качестве неизвестных приращения (инкременты) искомых функций.Книга адресована широкому кругу читателей, научным работникам, преподавателям вузов, инженерам проектировщикам, специализирующимся в области расчета тонкостенных конструкций, аспирантам и магистрантам.

Форматы: PDF

Издательство: Инфра-Инженерия

Год: 2014

Место издания: Москва

ISBN: 978-5-9729-0076-3

Страниц: 480

Артикул: 41731

Электронная книга

980 ₽

Купить и скачать

Содержание

Содержание книги "Нелинейная инкрементальная строительная механика "

ПРЕДИСЛОВИЕ

Глава 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ

Основные соотношения нелинейной механики твердого деформируемого тела

Механические свойства материалов при одноосном растяжении

Теория малых упруго-пластических деформаций

Уравнение изгиба балки из нелинейно-упругого материала

Уравнение изгиба пластинки из нелинейно-упругого материала

Смешанная форма уравнений изгиба пологой оболочки из нелинейно-упругого материала

Уравнения гибких пологих оболочек в смешанной форме

Уравнения изгиба гибких пологих оболочек в перемещениях

Уравнения изгиба физически и геометрически нелинейных пологих оболочек

Граничные условия

Полная энергия деформации гибкой пологой оболочки

Глава 2. ИНКРЕМЕНТАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ

Получение инкрементальных уравнений

Линеаризация уравнений методом последовательных нагружений

Итерационные методы уточнения решений метода последовательных нагружений

Выделение главной части решения

Уточнение главной части решения модифицированным методом А.А. Ляпунова

Уточнение решения методом наискорейшего спуска

Экстраполяционные и интерполяционные методы уточнения решений

Двухшаговый метод последовательного возмущения параметров

Фундаментальная инкрементальная система уравнений механики деформируемого твердого тела

Физические инкрементальные уравнения нелинейно-упругого сжимаемого материала

Инкрементальные уравнения изгиба оболочек из нелинейно деформируемого материала

Инкрементальные уравнения изгиба пологих оболочек пластинок и балок

Инкрементальные уравнения гибких пологих оболочек в перемещениях

Инкрементальные уравнения в полных функциях

Уравнения изгиба физически нелинейных гибких пологих оболочек в полных функциях

Глава 3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ

Инкрементальные уравнения геометрически нелинейной теории пологих оболочек

Выделение главной части решения

Выделение главной части решения при расчете гибких круглых пластинок

Главная часть решения гибкой пологой оболочки на прямоугольном плане

Расчет гибких оболочек методом Бубнова-Галеркина

Оболочки шарнирно-неподвижно опертые по контуру

Несимметричные формы потери устойчивости гибких цилиндрических панелей

Применение вариационного метода Власова-Канторовича

Деформации пластин и цилиндрических панелей под действием сжимающих сил приложенных на контуре

Сравнение метода Власова-Канторовича с методом вариационных итераций и другими методами

Глава 4. ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ

Изгиб балок из нелинейно-упругого материала

Расчет балок вариационным методом Ритца-Тимошенко

Расчет балки методом Бубнова-Галеркина

Расчет нелинейно-упругих балок методом упругих решений

Расчет нелинейно-упругой балки методом переменных параметров упругости

Расчет нелинейно-упругой балки методом Ньютона-Канторовича

Инкрементальное уравнение изгиба балки из нелинейно деформируемого материала

Двухшаговый метод последовательного возмущения параметров

Решение инкрементальных уравнений изгиба балки методом конечных разностей

Инкрементальная форма метода Ритца-Тимошенко

Решение инкрементального уравнения изгиба балки методом Бубнова-Галеркина

Расчет нелинейно-упругих пластинок

Расчет пластинки методом Ритца-Тимошенко

Расчет пластинки методом Бубнова-Галеркина

Расчет нелинейно-упругих пластинок методом упругих решений

Расчет нелинейно-упругой пластинки методом переменных параметров упругости

Инкрементальное уравнение изгиба пластинки из нелинейно-деформируемого материала

Инкрементальная форма метода Ритца-Тимошенко при расчете пластинок

Решение инкрементального уравнения изгиба пластинки методом Бубнова-Галеркина

Решение инкрементального уравнения изгиба пластинки методом Власова-Канторовича

Решение инкрементального уравнения изгиба пластинки методом вариационных итераций

Расчет нелинейно-упругой пластинки методом Ньютона-Канторовича

Инкрементальные уравнения изгиба пластинки в полных функциях

Расчет нелинейно-упругих оболочек

Глава 5. НЕЛИНЕЙНО ДЕФОРМИРУЕМЫЕ ГИБКИЕ ПОЛОГИЕ ОБОЛОЧКИ

Пологие оболочки на прямоугольном плане

Влияние граничных условий на устойчивость оболочек

Симметричные и несимметричные формы потери устойчивости нелинейно деформируемых гибких пологих оболочек

Бифуркационные формы потери устойчивости физически нелинейных гибких пологих оболочек

Устойчивость цилиндрических панелей под действием сжимающих контурных нагрузок

Анализ вариантов инкрементальных уравнений теории пологих оболочек

Глава 6. РАСЧЕТ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ БАЛОК, ПЛАСТИНОК И ОБОЛОЧЕК

Общие замечания о неоднородных конструкциях

Расчет балок при упрочнении поверхностных слоев

Расчет пластинок при упрочнении поверхностных слоев

Расчет гибких неоднородных пологих оболочек шарнирно опертых по контуру из физически нелинейного материала

Исследование неоднородных пологих оболочек жестко защемленных по контуру с двумя видами нелинейности

Глава 7. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КОНСТРУКЦИЙ С АГРЕССИВНЫМИ СРЕДАМИ

Вводные замечания

Моделирование процессов взаимодействия конструкций с агрессивной средой

Виды взаимодействий материалов и сред

Модели поверхностного коррозионного разрушения

Модели коррозионного разрушения, учитывающие изменение сплошности материала

Инкрементальные физические уравнения, учитывающие изменение сплошности материала

Расчет долговечности изгибаемых балок при использовании функции сплошности

Определение долговечности пластинок при изгибе в агрессивной среде

Модели, учитывающие процессы накопления повреждений

Инкрементальные физические уравнения, учитывающие накопление повреждений

Расчет долговечности изгибаемых балок при использовании функции накопления повреждений

Теория развивающейся неоднородности

Изгиб пластинки в агрессивной среде

Описание общего алгоритма расчета

Влияние параметров модели наведенной неоднородности на долговечность пластинок в агрессивных средах

Долговечность физически нелинейных пологих оболочек

Долговечность гибких пологих оболочек из нелинейно деформируемого материала

Глава 8. РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ НА НЕЛИНЕЙНОМ НЕОДНОРОДНОМ ОСНОВАНИИ

Многофазные грунты как объект исследования

Применение уравнений механики сплошных сред при моделировании процесса деформирования основания

Плоская модель линейно деформируемого основания с развивающейся неоднородностью

Изгиб балки на упругом неоднородном основании

Пространственная модель линейно деформируемого основания с развивающейся неоднородностью

Техническая теория нелинейного неоднородного основания

Исследование модели нелинейно деформируемого основания

Изгиб балки на нелинейно-деформируемом основании

Пространственная модель нелинейно деформируемого основания с развивающейся неоднородностью

Изгиб пластинки на неоднородном основании

Инкрементальные уравнения деформационной теории пластичности с учетом сжимаемости материала основания

Плоская модель нелинейно деформируемого основания с развивающейся неоднородностью с учетом сжимаемости материала

Пространственная модель нелинейно деформируемого основания с развивающейся неоднородностью с учетом сжимаемости материала

ЛИТЕРАТУРА

Отрывок из книги

__2Е dW_ ' Г х у " 3 дхду • Подставляя (1.58) в (1.55), получим следующие выражения для изгибаю-щих моментов Мх, М и крутящего момента МхуМх -Dc {W( i *+2 ~ w \ Му -Dc Ъ у г+2i * )(159)1 d2WМ =-1 D (W)—,ху 2л 'дхду где переменная вдоль координат х,у жесткость пластинки при изгибе опре-деляется из выражения:Dc (х,у)= - J Ес (е, (W))z2dz. (1.60)3 -h/2При изгибе пластинки в каждом ее слое, параллельном срединнойплоскости, имеет место плоское напряженное состояние, поэтому выраже-ние интенсивности напряжений приобретает вид:Ч =4ах ~а*аУ +Gl + , (1.61)а выражение для интенсивности деформаций при u = 0,5 примет вид:Ь = *1 + + £> + ~/у. ( 1 . 6 2 )Подставляя в (1.62) соотношения (1.57), получим следующую зависимостьинтенсивности деформаций от прогиба срединной плоскости пластинки:2z \(d2W У (d2W Yd2W') (d2W X (d2W Л E'=T-i ^ J+ {-d*2- J+[ w J+ (дхд-у J( 1 . 6 3 )JRWW), (1.64)Перепишем это выражение в более компактном виде2z_где R(WW) представляет собой квадратичную функцию вторых производ-ных прогиба пластинки:37

Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Нелинейная инкрементальная строительная механика (автор Владилен Петров)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!