Методика арифметики

30 есть остатокъ отъ делешя 3000 на 9, 5—остатокъ отъ делешя 500 на 9 н τ· д. Что 3 сть остатокъ отъ деленкЗООО на 9, видно изъ того, что отъ делешя 1000 на 9 получается въ остатке 1, сле­довательно отъ делешя 3000 на 9 получается въ остатк* 3. И такъ, отъ дЪлешя каждаго разряда даннаго числа на 9 получаются остатки, суша которыхъ тоже делится на 9, следовательно и все число делится на 9 безъ остатка. Индуктивный прхешъ: отъ д4лен1я 10, 1 0 0 , 1 0 0 0 и т. д. на 9 въ остатке получается 1, следовательно отъ делешя 20, 300, 700 и т . п . на 9 въ остатке получатся числа 2, 3, 7 и т. п. Отъ делешя 2500 на 9 въ остатке получится 2 + 5 = 7 ; отъ делешя 32S0 па 9 въ остатке получится 3-1-2+8=13; а отъ делешя 13 на 9 въ остатке получится 1 + 3 = 4 , следовательно и отъ делешя 3280 на 9 полу­чится въ остатке 4 . Отъ делешя 3546 на 9 въ остатке получится 3 + 5 + 4 + 6 = 1 8 , а какъ и само 18 делится безъ остатка на 9, зна­чить и заданное число раздедйтся безъ остатка на 9. Выводъ: И такъ, чтобы узнать, делится ли данное число безъ остатка на 9, нужно со­ставить сушу изъ остатковъ, получающихся отъ делешя каждаго раз­ряда его на 9, и если она делится на 9, то и все число разделится па 9; остатокъ же отъ делешя каждаго разряда числа на 9 опреде­ляется цифрою разряда, следовательно, всякое число разделится на 9, если суша его цифръ делится па 9-Первый npierb доказательства требуетъ отъ ученика постояннаго удержашя въ своемъ соображении всего разеужденш, такъ какъ разло­жеше теоремы производится сразу; второй npieMb изъ частныхъ слу-чаевъ слагаетъ сначала частные выводы, а потомъ отъ частныхъ выво­довъ приводить къ общему заключенш; въ немъ параллельно идстъ какъ р а с к р ы т самой истины, такъ и ея доказательство, и притомъ по раздельнымъ частямъ. Разсматривая вопросъ по частямъ, ученикъ по­степенно связываетъ эти части и темъ уменьшаете число данныхъ, соединяя ихъ въ более крупныя, и наконецъ доводить вопросъ до раз-решешя на основанш немногихъ данныкъ и условш, и р...