Элементарная теория эллиптических функций и интегралов

— 30 — dy' F T но вставляя вместо FT и F T ихъ величины изъ (27) и (28), находимъ 5 ? - д9"и" д? д?'_и такимъ образомъ видимъ, что углы у и 9' действительно на­ходятся между собою въ соотношешв', представдяемомъ диф-ференщальнымъ эллиптическииъ уравнешемъ. Когда большой и малый круги даны, то данъ и модуль к по уравнешю (26). Когда же данъ большой кругъ и модуль к, то малый кругъ не вполне еще определяется, ибо для опре-дедешя положешя и величины малаго круга придется тогда определить две величины S и г изъ однаго уравнения (26). И такъ одной и той же величине модуля к принадлежать ц е ­лая система безчисленнаго множества внутреннихъ круговъ. Спрашивается въ какомъ геометрическомъ соотношении на­ходятся все эти круги? Известно, что геометрическое место всехъ точекъ, име-ющихъ то свойство, что касательный проведенныя изъ какой вибудь изъ этихъ точекъ къ двумъ кругамъ равны между со­бою, есть прямая лишя, которая поэтому и' называется ли-шей равныхъ касательныхъ* Какъ известно изъ геометрш свойства этой лиши таковы: 1. Если точка P лежитъ на этой прямой, то Ps = PS. 2. Лишя равныхъ касательвыхъ перпендикулярна къ лиши соединяющей центры обоихъ круговъ* 3. Если круги пересекаются, то прямая идетъ черезъ две точки пересечешя. 4. Если круги лежатъ одинъ совершенно вне другаго, то прямая проходить между ними. 5. Если одинъ кругъ лежитъ внутри другаго, то лишя рав­ныхъ касатедьныхъ находится вне обоихъ круговъ и на той