Теория целых комплексных чисел с приложением к интегральному исчислению

— 24 — будуть только порядкоиъ отличаться отъ ыаименьшихъ положительныхъ вычетовъ чиселъ gf. д'+?, g"+?, . » " " "r tA если д" вв GP (иод. п ) . Изъ всего этого заключает, что если въ перюдахъ If, Ц. If, 9) I f g - ' ] изменить g на G1 то изменится только ягъ порядокъ. 1 8 . Докажемъ теперь основвую теорему относительно перюдовъ. Теорема. Произведете двухъ перюдовъ [f, >] и [f, μ], одипаковыхъ или раз-личныхъ, сравнимо по функцш U съ линейною функщею пергодовъ l f . i l If 9). [f. ΓΙ коеффищенты которой суть цгълыя числа. Доказат. Умножая каждый членъ перюда [f, μ] на перюдъ [Λ λ] = [ / - , /S' i =в [/•,As··] = . (и) получимъ [f, λ] [f, μ] BB [f, Ц Of 4 - [f, Ц*\ * » V - f - \f, ψ- ' ) · ] ^ir- ' ' I = Xi+* - H Χ* '+ Ι ί - H . - H х^ - ^ Г I + .-+-X^'™' I (U) и следовательно (1 ) [f, λ] \f, μ] =B \f, λ - 4 - μ] - H \(, I9' + μ]+ [f, ψ- + - H μ) (U) Некоторые изъ перюдовъ (ί,λ+μ), (Λ ψ H - μ). могуть быть сравнимы между собою по функши U; кроме того, Igt'-*- μ =B 0 (мол. п), то [f, Цк' H - μ] BBf(U). И такъ вообще будемъ иметь (2) ( Μ ( ΜΞα/ -Η- 6 ξ-Η^ -Η. . . Λ ^ (U) где α, Ь, с — числа целыя.