Лекции минералогии

— З а ­ложены попарно, надъ краями вписаннаго октаэдра, а вторые по три, надъ плоскостями вписаннаго октаэдра. Углы трехъ родовъ: 6 тетрагональныхъ, вершинами своими совпадающихъ съ вер­шинами угловъ вписаннаго октаэдра, 8 тригональныхъ, возвышающихся надъ плоскос­тями вписаннаго октаэдра, и 12 ромбических*, возвышающихся надъ краями вписаннаго' октаэдра. Главны я оси а соединяютъ вершины каждыхъ двухъ противоположных* тетраго­нальныхъ угловъ, тригональныя оси T соединяютъ вершины каждыхъ двухъ противопо-ложныхъ тригональныхъ угловъ, а ромбичесгая оси R соединяютъ вершины каждыхъ двухъ прохивоположвыхъ ромбвческихъ угловъ. Такъ какъ плоскость каждаго дан наго трапецоэдра пересекает* двт» оси а на оди­наковом* разстоянш, а третью ось а пересгкаетъ на разстоянш противу них* меньшем*, то в* общемъ знаке системы == т О п , будетъ m = п, и знакъ этотъ для трапецоэдровъ превратится въ сдъдую!ш&: mOm. Изъ кристаллограФическаго знака roOtn, въ которомъ заключается переменная ве­личина m, легко усматривается, что можетъ существовать столько трапецоэдров*, сколько для in можно дать ращональныхъ величин*. Наружная Форма трапецоэдров* колеблется между октаэдромъ и кубом*. Чъмъ тригональные углы трапецоэдровъ туn be, и чъмъ тетрагональные острее, тЬмъ Формы эта приближаются более къ октаэдру, и на оборотъ, чъмъ тригональные углы острее, а тетрагональные тупее, тЬмъ более трапецоэдры приближаются къ кубу. Тоже самое усматривается и изъ кристаллограФическаго знака трапецоэдровъ = тОт; ибо чемъ m будетъ более приближаться к* 1, тймъ знакъ тОт будетъ более приближаться к* зиаку октаэдра = 0 , я на оборотъ: чЬм* m будет* более приближаться къ о о , ТЕМ* зиакъ тОт будетъ бол te приближаться къ знаку куба = о о О о о . И такъ, пределами для ВСБХЪ воэможныхъ трапецоэдровъ служатъ: октаэдр* и куб*. О . . . . . . . тОт о о О о о . Для краевых* углов* трапецоэдра = тОт, Науманъ вычисляетъ: cos В — та и - 2 2 т н - 1 COS С = s IR -+- 2 Сорокавосьмигранникв (гексакисоктаэдры...