Динамическая метеорология

— 30 — момент, следует поступать так: 1) найти которая жидкая точка (точка с какими значениями параметров а, Ь, с) пройдет через данную геометри­ческую точку (х9 у> ζ) в этот момент /; 2) вставить найденные значения а9 Ь, с вместе с заданным / -в (4). Это означает, что надо вставить в (4) а9 Ь% Cf выраженные по формулам (3) через (х9 yf ζ). Предполагая, что это выполнено, получим и, υ% w в функциях от xf у7 z, t непосредственно (мы сохраним прежние обозначения: uf v9 w). Относительно вида функций и9 v9 w здесь мы не будем делать каких-либо весьма общих предположе­ний, а аналогично тому, что мы предположили относительно ρ и X9 у, Z9 будем считать их вообще непрерывными и если и терпящими разрыв, то лишь на неких поверхностях. Мы будем также считать, что у них существуют первые производные, обладающие теми же свойствами, что и. самые функции. Мы перейдем теперь к установлению одного из основных законов движения сплошных сред, в частности атмосферы—так называемого voae-нения неразрывности. "Рассмотрим некий об'ем, конечный или бесконечно малый, соста­вленный из жидких точек. Отделим его воображаемой поверхностью от всей остальной среды и проследим за его движением втечение некото­рого промежутка времени. Из свойств функций (2) следует, что об'ем наш хотя и будет деформироваться и принимать может быть весьма при­хотливые формы, все же остается об'емом. Мы прибавим сюда еще одно свойство, совершенно необходимое с точки зрения классической физики: будем считать, чрдмасса. заключенная в этом объеме, сохраняется втече­ние всего движения. ^Au получим отсюда "уравнй&ё" ИПрерьДйбСТй. Для этого рассмотрим произвольный об'ем T0 нашей среды в момент времени /0 (начальный). Обозначив плотность в этот момент через Po (я, Ь9 с) (а, Ь9 с—начальные координаты), найдем массу всего об'ема 7¾ в виде /Ро^о где A0 элемент об'ема T0. Пусть к моменту времени / этот же об'ем, перейдя в другую часть пространства, превратится в T9 имея плотность р. Мы должны написать (масса сохраня...