Курс электронавигационных приборов

Для решения этой системы уравнений исключим перемен­ную 0. Для этого продиференцируем по времени уравнение (9) И ' откуда Найденное значение 6 подставим в уравнение ( 8 ) : ы * * Решим уравнение (10) в предположении, что наибольшее значение азимута настолько мало, что можно принять sin ос = а. Приведем уравнение (10) к виду • • . Zfa cos ф Л / «1 V « Ч ^ - 1 а = 0. ( П > Обозначим £ ^ р . = п , (12) тогда я -ь л2а = 0. Это есть линейное диференциальное уравнение второго по­рядка с постоянными коэфициентами и без свободного члена. Как известно из теории линейных диференциальных уравне­ний, общий интеграл этого уравнения выражается так: a^a ma xs i n( ^ + P ) > (13) гДе атшх—амплитуда колебания, flf-f-ji — фаза колебания,. п — круговая частота и (3 — начальная фаза колебания. Ампли­туда и начальная фаза колебания являются произвольными по­стоянными интегрирования и могут быть определены по на­чальным условиям движения. И з уравнения (9) находим O- ^ - J w s i n c p - - J i . (14) Продиференцировав по времени выражение (13), находим "ввп а хЛС08( ^ + Р) ЗГ