Методы оптимизации и исследование операций для бакалавров информатики
Книга написана на основе лекций, в течение ряда лет читавшихся автором на факультете информатики Томского государственного университета.В третью часть вошли разделы, относящиеся к моделям и методам принятия решений в сложных ситуациях: при многих критериях, при риске, неопределенности либо организованном противодействии (элементы теории игр).Учебное пособие соответствует Государственному образовательному стандарту по направлениям «информационные технологии» и «прикладная информатика», но может быть использовано для студентов, обучающихся по другим инженерным и экономическим направлениям.
часть 3. Теория решений
Содержание
Содержание книги "Методы оптимизации и исследование операций для бакалавров информатики "
Отрывок из книги
15.2.. Метод парных сравнений21Указанное свойство справедливо и для неотрицательныхматриц(zij0)при условии их неразложимости.Упомянутое в условии теоремы свойстворазложимостимат-рицыZозначает, что путем одновременнойперестановки строк истолбцов она может быть приведена к видуZ=AB0C,гдеAиC— квадратные матрицы. В спортивнойинтерпретацииразложимость турнирнойматрицы свидетельствует о том, чтоучаствующие в турнире команды естественным образом раздели-лись на две лиги — высшую (первая группа строк и столбцов) инизшую (вторая группа), причем команды низшейлиги проигра-ли все матчи командам высшейлиги.Теорема Перрона — Фробениуса гарантирует существованиенужного нам по смыслу задачи собственного вектора. Практи-чески его можно найти любым подходящим численным методом(соответствующие алгоритмы реализованы во всех пакетах про-грамм линейной алгебры), однако подойдет и приведенная вышеитеративная процедура, которая, как показано в [17], сходитсяименно к главному собственному вектору.Замечание. Известно, что собственные векторы матрицы не из-меняются при умножении ее на любую положительную константу:Z=αZ, а также при добавлении константы к диагональным элемен-там:Z=Z+αI. Таким образом, число очков при выигрыше можетбыть 1, 2, 3 или любым другим.П р и м е р.Применив процедуруeig(Z)из пакета MATLABдля турнирнойматрицы из примера на с. 18, получаем нормиро-ванныйглавныйсобственныйвектор, отражающийсилу игроковв данном турнире:−→u= (0.2668,0.2367,0.1272,0.1736,0.1956)T.
Гладких Б. А. другие книги автора
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Методы оптимизации и исследование операций для бакалавров информатики (автор Борис Гладких)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку