Математика и физика в средней школе

разить и иначе, а именно: dx ]_dP i J_ р dt k dt*i\ Согласно этому уравнению, деформация упругого вязкого тела складывается из упру­гой и вязкой. Если в последнем уравнении положить A:=cosnst., то получается следу­ющее выражение: t_ Это уравнение характеризует процесс ре­лаксации, т. е. расслабления напряжения. Величина Т называется периодом релаксации, это — то время, за которое величина напряже­ния убывает в е раз (е — основание нату­ральных логарифмов). В описанном выше опыте Шведова раствор желатины обладал некоторым модулем сдвига и определенным периодом релаксации. Время релаксации свя­зано в теории Максвелла с модулем сдвига и вязкостью соотношением: Этим соотношением и пользовался Шведов в описанных выше опытах для определения k и Т, а отсюда и коэфициента внутреннего трения желатины. Однако, эти определения имеют лишь приблизительное значение, так как закон релаксации для коллоидных систем не выполняется полностью. С точки зрения изложенной теории Максвелла, „твердость" или текучесть тела зависит от той скорости, с которой совер­шается деформация. Если деформация тела возрастает очень быстро, то второй член уравнения Максвелла делается ббльшим, напряжение Р может до­стигнуть величины большей, чем предел проч­ности данного вещества, и наступает разру­шение материала; в этом случае говорят, что тело хрупкое. При медленном же возрастании деформации тело течет, не разрываясь, т. е. так, как вязкая жидкость. Отсюда понятие текучести есть понятие относительное, зави­сящее от скорости изменения деформации, и обнаруживается, если деформация возрас­тает медленно. Также относительно, с этой точки зрения, и понятие „твердости", кото­рая проявляется лишь при условии быстрого возрастания деформации. Изложенные соображения, развитые Макс­веллом применительно к аморфным телам, применимы, очевидно, и к жидкостям. Раз­личная текучесть и „твердость" аморфных твердых и жидких тел целиком объясняется тем, что период релаксации для жидкостей мал, в то время как для твердых а...