Математические софизмы

1. РАВЕНСТВО НЕРАВНЫХЪ ВЕЛИЧИНЪ. 25 Но х2 — 4 ж н - 3 /2 . 0 . ^ 1 - 2— г = (хг— \ х ~\- 3) - —о—=——^, ( О ж2 — 5ж -+- Ь 1 ' аг — Ьх Ч- 6 * v ' следовательно (акс. 2) ж — 1 Г 1 i ' - 5 z + 6 . Проследимъ въ общихъ чертахъ тотъ путь, которымъ мы пришли къ уравненш ( 8 ) . Уравнеше (1) представляетъ собою тожество, а уравнешя (2) и (3) — ничто иное, какъ видолзменешя уравнешя ( 1 ) ; следовательно въ свою очередь суть тожества. ЗатЬмъ, уравнеше (4) точно такъ же—-тожество, а уравнеше (5) составлено изъ двухъ тожествъ (3) и ( 4 ) , следовательно и само есть тожество. Что же касается (6) п (8) уравнешя, то они—лишь видоизменеше уравнешя ( 5 ) , а потому представляютъ собою тожества, какъ и т е , отъ которыхъ они произошли. Но тожество (1) не нарушается при всехъ изменешяхъ ве­личины х, а тожество (4) сохраняете свою силу для всякаго значешя N\ следовательно, равенство (8) не нарушится ни при какомъ значенш х, а потому, полагая х—Ъ, будемъ иметь 1 WNY = L ( ^ )0] " ^ -Но а IVWV = л7, 1 — о с следовательно о N= 1°° или Ат — 1 X 1 X 1 X 1 X . . . . и т. д. до безконечности. Разсмотримъ частный случай.