Психология арифметики

е с Ли мы знаем его хорошо, числом, получаемым при сложении единицы и девяти, или при вычитании шести из шестнадцати, или при умножении двух на пять, или при делении двадцати на два. Знать значение числа — обозначает знать что-нибудь о нем со всех этих точек зрения. Труд­ность заключалась в близорукости сторонников крайних теорий. Нельзя заставлять ребенка бесконечно считать; в самом деле, образование числовых рядов путем последо­вательного прибавления единицы может быть получено как побочный продукт. Не следует также ограничивать ребенка упражнениями над совокупностями, представленными * на­глядно, как на фигуре 2, или определяемыми на словах, как столько-то яблок, апельсинов, шапок, перьев и т. д., когда работа над измерением непрерывных величин различными единицами — сантиметрами, дециметрами, метрами, литрами, гектолитрами, секундами, минутами, часами и т. п. — так легка п полезна. С другой стороны, выработка искусственных задач с вымышленными единицами измерения, нужными для получе­ния соотносительности величин, как в задачах на стр. 37—-30 является расточительным жертвоприношением. Равным об­разом специальные упражнения, долженствующие установить тот факт, что восемнадцать равно одиннадцати и семи, двенадцати и шести, двадцати одному без трех и т. п., являются простым идолопоклонством; эти сведения о восем­надцати, поскольку они необходимы ученику, будут гораздо лучше усвоены в процессе сложения и вычитания столбцами. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. Второе дополнение, которое должно быть внесено в обычный перечень функций, подлежащих усовершенствованию при преподавании арифметики, заключается во включении в число этих функций знания определенных слов. Понимание таких выражений, как оба, все, всего, вместе, без, разность, сумма, целое, часть, равный, купить, продать* сдавать, мера, содержится, в и т . п., необходимо в арифметике так же неоспоримо, как понимание самих чисел. Дать его должна сама школа, ибо ни дошкольное, ни внешкольное обучение его не дают или дают сли...