Беседы по счислению

Б Е С Е Д А Ч Е Т В Е Р Т А Я 29 ными именованными числами", и который я озаглавил в своем плане: „Письменные вычисления над составными именован­ными числами". Этот отдел курса начальной школы пред­ставляет, по моему мнению, много несообразностей, на ко­торых я считаю полезным остановиться. Нельзя найти, во-первых, никакого разумного основа­ния—ни логического, ни методического—для резкого раз­граничения действий над простыми именованными числами от действий над составными именованными числами или, выражаясь точнее, над величинами, выраженными в мерах. С первого же года обучения в школе дети зна­комятся с мерами, единичные отношения которых не выхо­дят за предел той области чисел, в которой дети вращаются; круг чисел постепенно расширяется, и сопутствующие этому расширению упражнения в счислении, т.-е. примеры и задачи, должны обнимать собой не только вычисления над отвлечен­ными и простыми именованными числами, но и над со­ставными в простейших случаях, посильных для устного вычисления. Действительно, для того, чтобы уметь раз­дробить, напр., 2 арш. 8 вершков в вершки, нужно, во-первых, знать (помнить), что в одном аршине 16 верш­ков, и, во-вторых, рассуждать: в одном аршине 16 верш­ков, в двух аршинах—16 да 16 вершков, т. е. 32 вершка, в двух аршинах восьми вершках всего вершков 32 да 8, т.-е. 40 вершков; для того, чтобы уметь, превратить, напр , 11 аршин в сажени, нужно, во-первых, знать, что три аршина составляют сажень, а, во-вторых, рассу­ждать: три аршина да еще три аршина составляют две сажени и т. д. Не думаю, чтобы такие вычисления могли затруднить детей к концу первого года обучения; если затем подобные упражнения будут служить материалом для уст­ных вычислений в течение второго года обучения, то с пе­реходом детей в старшее отделение не представится ни ма­лейшей надобности трактовать с ними о том, что на­зывается раздроблением, что называется пре­вращением, как производится раздробление и проч.: достаточно будет привести в некоторый порядок их сведени...