Тригонометрия

32 COS ( 1 8 0 ° ON — ttV ~~ OF' — " O P ~ FN' FN ~ ON ~ — ON~ ON : FN — OF' OF ' ON ~ — 0Л' ~~ OF OF ~~ F N ~~ FN ~l cotg ( 1 8 0 ° — JC) = T > = .. - = _ cofy ж sec (180° — #) — cosec (180J — a) отсюда выводим: siw (180° — x) 7-\-sin x; cos (180° — x) — — cos x j (180° — ж ) — — x; c < % (180° — x) — — со//?# | . . (17) sec (180° — a?) — — s e c x\ cosec (180° — ж) = + cosec x J i £ . 7/«ое выражение тригонометрических величин тупых углов. Тупые углы 1 8 0 ° — х могут быть представлены следую­щим образом: 180° — ж = 90' + ( 9 0 ° — ж ) = 90°-]-г;, где v—90°~-x и х—90°~Ь. Подставим в первые части предыдущих формул 90° -f- г вместо 180° — х, а во вторые 90° — v вместо х и вспомним, что для дополнительных углов основные тригонометрические вели­чины переходят в дополнительные и обратно (§ 10); тогда мы получим: sin (90° + /\ = -f- sin (90° — / • ) = + cos v cos (90° 4-i>) = — cos (90° — r) ~ — sin v tg ( 9 0° 4- r ) = — tg (90° — r) = — cotg v cotg (90° + v) = — cotg ( 9 o ° — v) — — tg v sec (90° + r) = - sec (90° — /*) = — cosec r cosec ( 9 0 ° - f r ) = + cosec ( 9 0 ° — /•) = 4 - sec r