Труды 1-го Всероссийского съезда преподавателей математики. 27 декабря 1911 г. - 3 января 1912 г

20 Разсматрнваемая нами въ связи съ этнмъ курсомъ бро­шюра того же автора: «Графическое изображение некоторыхъ функщй, разсматриваемыхъ въ элементарной алгебр*» содер-ж и т ъ следуюшня статьи: 1) общее понятие о функцш и ея графпческомъ пзображешп; 2) графическое изображение дву­члена 1-й степени, изменение двучлена 1-й степени, графиче­ское изображение системы д в у \ ъ уравнений 1-й степени; 3) гра­фическое пзображеше трехчлена 2-й степени, изменение трех­членна 2-й степени, графический способъ р е ш е т я квадратнаго уравнеп1я; 4 ) графическое низображение функщй и (Указательной и логарпомнческой; 5) упражнений. Относительно изложения этн!хъ статен отметнмъ следующее: 1) Вопросъ о непрерывности функщй не затрагивается. 2) Изучеше двучлена первой степени и его графика проводится постепенно, начиная съ построений графика функцш у —их въ случат, а > 0. При этомъ доказывается, что в с * точкни, у нсоторыхъ абсциссамни служатъ значешя х, а орди­натами, соответствующая значения, у лежать на одной"! и той же прямой, проходящей черезъ начало коордпнатъ HI обратно: координаты всякой! точки построенной прямой удовлетворяюсь уравнению: у —ах. З а т * м ъ строится графикъ той же функщй для случаевъ: « < о п а —о. Дал*е разсматривается изм*нен1е положения прямой въ завнсиностп отъ изменения коэффициента а, при этомъ дается понятое объ угловомъ коэффищенте прямой. Графикъ функцш: у — ах + Ь, авторъ получаетъ параллель-нымъ перенесешемъ графика: у = ах, кроме того указывается способъ построения прямой: у = ах-\-Ь по точкамъ пересечения птой прямой съ осями коордпнатъ. Изменение двучлена: ах-\-Ь устанавливается непосред­ственно изъ разсмотрешя графнпса. 3) При изучении трехчлена второй степенн1 последова­тельно строятся графики функщй: у=х2, у=ах2, у~ах2 + с, y = a(x + ni)2 и, наконецъ, у = ах'г + \-\-с. П р и этомъ у к а з ы ­вается, что в с е получаемыя крпвыя имеютъ одинъ и тотъ Hie характеръ. Геометрическнхъ свойствъ пароболы авторъ не р а з -сматрпваетъ.