Очерки по методике арифметики

— 22 — 6 и 3, Д - Б Т И должны припомнить чпсловыя фигуры соотвтугствую-щихъ чиселъ, соединить и х ъ въ одну фигуру и признать въ ней фигуру, обозначающую число 9. Кпиллингъ, Т а п к ъ и большинство н а ш и х ъ р у с с к и х ъ мето-дистовъ предлагаютъ начинать обучеше а р и е м е т и к е со счета. Объектами счета могутъ служить самые разнообразные пред­меты : предметы классной обстановки, к у б и к и ариеметическагп я щ и к а , ш а р и к и классныхъ счетовъ, к р у ж о ч к и и черточки^ нарисованные на классной д о с к е , даже значки числовыхъ фи­г у р ъ . Эти упражнения въ счетЬ должны отчасти способствовать в ы р а б о т к е въ учащихся правильиаго понятоя о числе (а но числовыхъ представлений), но г л а в н а я и х ъ ц е л ь : д а т ь д е т я м ъ средство для проиизводства действий в ъ пределе 1-аго десятка, т а к ъ к а к ъ по этой* методе все производство действий основы­вается на счете. § 15. Соедннеше основныхъ нринциповъ обЬихъ теорий. Намъ думается, что ггаигъ теория ииепоередствеинаго вос-щнятоя числа, т а к ъ и Teopin счета страдаютъ излишними к р а й ­ностями и! односторошностью. Эти! крайности и односторон¬ность являются, по нашему мнению, следствиемъ того, что каж­д а я Teopin старается объяснить возникновеше понятия о ч и с л е •на основании одного принципа; одииа строить все на наблюдении HI сравненш конкретииыхъ г р у п п ъ предметовъ и совершенно отрицаетъ значение счета ; д р у г а я кладетъ въ осииову понятия о числе только счетъ ни не придаешь никаи^ого з н а ч е ш я связи понятия числа съ понятоемъ совонхунности. Между Т - Е И Ъ, у ж е логический анализъ понятоя числа показалъ намъ, что это по­нятое тесно связано к а к ъ съ понятоемъ о совои^упности, т а к ъ и со счетомъ ; поэтому и психологичеси^ая теория в о з н и к н о в е ш я понятоя „число1 1 можетъ быть, по нашему мнению, правильно построена тольи^о въ томъ с л у ч а е , если обоимъ принципамъ будетъ отведено подобающее имъ место. Необходимо изъ к а ж ­дой ...