Учебник методики арифметики

— 31 — Действительно, числом мы выражаем наше количествен­ное отношение к внешнему миру, формой—наше познание внешнего вида предметов природы; слово же служит нам для высказывания наших знаний о природе. Песталоцци говорит также, что число обязано своим происхождением определяющей, а не только чувствующей силе представления*'. Этим он хочет, повидимому, сказать, что число существует главным образом благодаря работе сознания человека, а не объективно во внешнем мире (см. выше, начало этого §-а). § 11. Распределение учебного материала. В старину обучение ребят арифметике начинали с того, что заставляли их на­изусть1) считать: одащ два, три и т. д., доходя, таким образом, до очень больших чисел. Затем излагались прави­ла различных арифметических действий, а при практиче­ском применении этих правил старались производить дей­ствие над возможно большими числами. При таком способе обучения арифметика давалась очень трудно учащимся, и скука за уроками арифметики царила непомерная. Между тем по самому существу своему арифметический материал нуждается в подразделении на ступени постепенно возра­стающей трудности: переходя с одной ступени на другую, следует постепенно вводить учащихся в мир чисел 2) . Чтоб выяснить, каким образом учебный материал ариф­метики может быть подразделен на ступени, рассмотрим некоторые действия над многозначными числами. Пример 1-й. Рассмотрим сложение чисел 2345 и 1423. , 2 3 4 5 "^1423 3768 Ясно, что мы производили здесь сложение лишь одно­значных чисел ( 5 + 3 , 4 + 2 и т. д.): для того, чтобы иметь возможность выполнить сложение многозначных чисел, М А не на предметах. 2) Вот что говорит известный английский ученый проф. Лодж: ..Совер­шенно ошибочно предполагать, что есть легкие и трудные вещи: все за-ви ит от способа обучения и от расположения материала в известной постепенности'*. К этому прибавим, что всякая трудность, преодолеваемая своевременно, перестает быть трудностью.