Начертательная геометрия. Методы изображения

24 П Р О Е К Т И В Н А Я С В Я З Ь М Е Ж Д У Ф О Р М О Й П Р Е Д М Е Т А И Е Я И 3 0 Б Р А Ж Е H I E М Ъ . II. фигуръ не совпадагогъ другъ съ друтоиъ, то середина разстояшя между дентромъ н осью является и серединой разстоянк между предельными Л И Я З Я И Е Й . Обращаясь къ чертежу 24, мы видиыъ, что для опредт.лешя лиши свчешя башни съ крышей мы могли бы задаться вместо Т О Ч К И а поло-ж е т е м ъ предельной линш Xh, которая лежитъ въ плоскости 1С и от-стоитъ отъ В на разстояти раввомъ высот! башни. Проведя изъ точки С линию Cm,,, параллельную АВ, до пересечетя съ Kh въ точке тд, мы получимъ точку т0 схода перспективъ лиши, параллельныхъ АВ. Соединяя же точки G и т0, мы получимъ перспек­тиву maG линш АВ. Пересечете реберъ СА и СВ съ л и т е й m0G и даетъ искомыя точка а и Ь. При изученш различныхъ методовъ изображетя, мы часто будемъ въ дальнъйтемъ сталкиваться съ вопросами: при какихъуслов1яхъ изображение определяется формой, и обратно, когда форма определяется изображев^емъ. Разсмотрнмъ эти условья применительно къ нашему случаю (черт. 26). Если дана форма ABB, центръ С и картина К, то пзображеие abd получится вполне определеннымъ. Если же мы пожелаемъ определить форму ABB по данному ея изо-Сражению abd, то, кроме положенш центра, необходимо еще задаться не­которыми элементами, напримеръ, или предельной л и т е й kh и осью ОХ, или положешемъ плоскости В, или положешенъ одной изъ точекъ фигуры ABB и осью ОХ. Напримеръ, при задании предельной линш kh и оси ОХ, можно лю­бую точку А формы определить следующимъ образомъ: продолжаемъ линш ab до пересечений съ предельной литей АА въ точке т и съ осью ОХ въ точке G; соединяемъ С и и и проводимъ черезъ G ли­шю GM,, параллельную Cm, до пересечения съ лучемъ Са въ точке А. которая и будетъ искомою. Одной и той же форме ABB можетъ соответствовать безчисленное множество различныхъ перспективъ, если мы будемъ выбирать разныя положения картинной плоскости К и менять положенйе центра проекцш С, и каждому задани...