История математики в Древности и в Средние века

воздвигнув астрономию исключительно на данных наблюдения и результатах геометрического исследования и удалив из нее астро­логические и другие пустые умозрения. В южной Италии Эвдокс изучил медицину и геометрию, последнюю у Архита.Связь Платона и Эвдокса с пифагорейцами была, конечно, залогом успешного сотрудничества для обеих основанных ими школ, — сотрудничества, которое, впрочем, вырождалось иногда в ожесточенную борьбу. Взаимоотношения между афинской и кизикской школами не ограничивались, впрочем, случайными сношениями, порождаемыми оживленной торговлей между обоими городами. Эвдокс навестил Афины вместе со своими учениками, получившими благодаря этому возможность посетить лекции Платона; некоторые из них, кажется, стали даже последователями его философии. Наиболее известными учениками Эвдокса были братья Менехи и Динострат. Менехи, как утверждают, писали по вопросам политики в духе платоновской философии.Спрашивается, каких же результатов достигла за три рас­смотренных нами столетия математика, какие были развиты в ней формы доказательства и изложения? Ясное представление об этом мы можем получить, с одной стороны, на основании уровня знаний, которыми вначале располагала при своем возникновении зародив­шаяся вслед за тем александрийская школа, а с другой,— на ос­новании теорем, которыми пользовался в своих диалогах Платон, и логических форм, установленных Аристотелем. Логические пра­вила Аристотеля находили особенно простое и точное приложение в области математических наук; можно смело утверждать, что они развились именно благодаря употреблению их математиками, и это показывает нам, какую выгоду принесло философии ее (упомянутое выше) сотрудничество с математикой.Если в дальнейшем изложении мы сможем не ограничиваться только констатированием достигнутого математическими науками уровня, а отметить также и ...