Электрическая теория твердых тел

31 — лению архитектуры кристаллов, т,-е, относительного расположения: молекул и атомов, а также до. известной степени и внутреннего строения последних. Теория рассеяния "световых и в частности рентгеновских лучей сво­дится к следующий двум основный задачам: I- В данной точке интерферируют несколько колебаний одинакового направления к частоты. Определить амплитуду результирующего коле­бания. Вопрос сводится, очевидно, к определению суммы выражений вида £k = Ak cos {2тМ + ? Л )3 где Ак — амплитуды, cf t — начальные У 1 фазы вленентарных колебаний; t — время, * = — частота колебаний. Полагая 2 ~v = ш, имеем eos(W - J - ? ,r) = co&Wcos'?^ — sinwtfsin«?A и следовательно х = ^ C G s a i t f l i J ^ c o s ^ — s i nАк$ т ук к к к Переписывая это выражение в виде х — A cos (cot + ?) — J.cos?cosW — ^ C s i u ^ s i n t o i и сравнивая коэффициенты при cosW и sinm/, получаем: Acoso = LA с о з ?А, A s m ? = Т>Акш%, откуда Л3^ = = ( S A - c o s? t j3 + (^ i s i n ? * ) " = ^ А - (cos *9* - f "sin s? * j - f H- £ 2 A A X c o s ^ c o s ? , , — sin ?A sin?,,) = = + - S ^А^ ^ с о з ( 9л — или окончательно к к № A* = ^Al-\-4ZZAkAk!zw.kk! ( I ) где < pw= 9f t — —разность фаз между &-ым и й'-ым колебанием. Заметим, что квадрат амплитуды представляет собой меру энергии иди и н т е н с и в н о с т и колебаний (т.-е. яркости образуемых ими лучей), В случае отсутствия каких-либо определенных фазовых соотношений между влементарными колебаниями, последние называются «некогерент­ными:»- Для подобных колебаний значения с о з ®ш изменяются неправиль­ным образом в пределах от — 1 до + 1 - Среднее значение ройной суммы Е Z AkAkfcosyкк/ обращается в этом случае в нуль, а общая интенсивность Л2, или вернее среднее ее значение А2Л сводится к сумме (средних) интенсивноствй отдельных элементарных колебаний При совпадении фаз всех элементарных колебаний амплитуды их арифметически складываются, так что А? — 2А \ 2 -4.* Л и " = (2А.)2г Таким образом* интенсивно...