Векторный анализ
Векторный анализ является математической дисциплиной почти столь же наглядной, как и сама геометрия; в своих определениях и заключениях она непосредственно следует геометрии. Насколько сжатые, наглядные и выпуклые представления дает векторный анализ - по сравнению с обычным для всех случаев, которые рассматриваются в двух или трехмерном пространстве, будет показано в первом параграфе на примере. Этот пример вместе с тем покажет и на различие двух существенных определений векторного анализа - скаларной величины и вектора.
Содержание
Содержание книги "Векторный анализ "
Отрывок из книги
22 Правила исчислений векторного анализа, &. Уравнение есть выражение прямой, параллельной а3, проходящей через конечную точку а2. 4. Конечные точки трех (четырех) векторов, исходящих из одной и той же точки, лежат на одной прямой (плоскости), если между тремя (четырьмя) векторами существует линейное уравнение, в котором суммы всех векторных коэффициентов по обоим сторонам знака равенства между собой равны. Действительно, если конечная точка а± находится на прямой, проходящей через конечные точки а2 и а3 (для плоскости через конечные точки а2, а3, а4), то х (а2 — а3) = ах — а3 или х (а2 — а4) +у (а3 — а4) = ах —- а4. П р и м е р : Требуется показать, что диагональ параллелограмма делится в отношении п: 1 линией, проведенной из однрй из вершин параллелограмма в точку (п — l j - r o деления противоположной стороны. Из черт. 5 следует а' 1 tl — 1 Черт. 5. X 1 Согласно сказанному выше & ie ai + <*2 или с = ^4- (я — 1)а'. Так как конечная точка с должна быть выбрана так, чтобы через нее проходила прямая, проведенная через конечные точки ах и а / , то согласно только что сказанной теореме, л* — 1 4~ (/z — 1) — п, что и требовалось доказать.
Внимание!
При обнаружении неточностей или ошибок в описании книги "Векторный анализ (автор С. Валентинер)", просим Вас отправить сообщение на почту help@directmedia.ru. Благодарим!
и мы свяжемся с вами в течение 15 минут
за оставленную заявку