Спектры атомов редких земель

Экспериментальные данные и методы цх использования 29 на Л, т. е. в единицах 2А более чем на -^-. Вероятность положения А-й линии в интервале xk, xk-\-dxk будет просто 'йхю считая, что все положения линии в интервале 2Л равновероятны (см. стр. І 8 ) . Вероятность того, что первая линия будет лежать в интервале dx±, вторая — в интервале йхъ и т. д . , будет dxtdxz .. . dxm. Полнаяверо-ятность того, что будет осуществляться какое-либо расположение линий (независимо от их взаимного положения), равна і і і Jdr.> J r f x3 . . . § dxm = l. (11) 0 0 о Положим теперь, что хЛ_^х^х^ . . . ^ хт. (12) Это означает, что из всех возможных расположений линий мы берем.-лишь долю -г- -jTT. В самом деле, из каждого расположения, для кото-\т — 1)1 * рого выполняется условие (12), м-ы можем получить путем переста­новок (т — 1)! — 1 расположений, для которых э т о . у с л о в и е не будет выполнено и каждое из которых будет обладать той же вероятностью. Вероятность всех возможных расположений линий, удовлетворяющих условию (12), будет j dx, I dxs [dx,... j dxm = } (13) 0 0 0 1 т . е. действительно равна Теперь мы используем условие, что положения любых двух линий не должны отличаться более чем на '/а-Применяя это условие к крайним линиям т и 2, получим I 2 Xv хт =s ft > а для всех остальных линий, в силу (12), условие Xt— xk^ будет выполняться автоматически. Допустимыми будут все расположения линий, для которых при х^^>~ ( р и с . 106) хт меняется от х.г— -^- до хт_ѵ хт^ меняется от Х3 — -^- д о хт_ѵ хт_ь меняется от хг — у до хт^ и т. д., а при Xt<C^ ( р и с . 10в) хт меняется от 0 до хт_ѵ хт_х меняется от 6 до хт-ч и т . д. Общая вероятность всех допустимых расположений будет w = J rfjc, J dx3 J dxt ... J dx^ J dxm - f */a xs xz xm-t xm-i + j dx4 jdxz § dxt . . . J dxm^ J dxm.